Twee woofers serie of parallel

[jeroen_d]

Dit klopt niet. Wat wel zou kloppen is:
koppeling elektrisch akoestisch
serieel -3dB 0dB
parallel +3dB +6dB

Nee, je snapt mij verkeerd. Jij neemt denk ik aan dat ik met akoustisch het totaal bedoel, maar dat is niet zo. Je moet ze nog optellen. En dan kom je op jouw getallen.
Dus:
koppeling elektrisch akoestisch totaal
serieel -3dB +3dB =0dB
parallel +3dB +3dB=+6dB
2sx2p 0dB +6dB =+6dB

Dat bedoel ik dus met dat je verschillende vormen van energie niet door elkaar moet halen. Je zit met 1 elektrisch systeem. Dat beinvloed je door de schakeling. Maar de drivers zelf kun je daardoor niet beinvloeden. Je hebt er 2 en je houd er 2 hoe je de stroom ook aansluit (behalve als de er 1 niet aansluit, duhhh ) en dus heb je akoustisch 2x zoveel energie als met maar 1 van die 2 drivers. Dus akoustisch altijd +3db.
Het totaal komt dus wel op iets anders uit door het elektrisch systeem en hoe de versterker daar op reageert.

Nee, klopt echt niet wat je hier beweert. Doordat de geluidsdruk van de speakers coherent optelt heb je akoestisch +6dB vermogenswinst tov een enkele driver, NIET +3dB. Ik haal niets door elkaar, het gaat om het juiste begrip van druk (oftewel spanning) en afgegeven vermogen aan het medium. In het elektrische geval is het medium de impedantie van de driver, in het akoestische geval is het medium de impedantie van de lucht.
Daarom juist had ik het over een kwart van het elektrische vermogen pér driver wanneer ze in serie zijn geschakeld. De speakers in serie daar loopt de halve stroom doorheen én je hebt de halve spanning. Dus elektrisch per speaker -6dB. De twee speakers tellen dan samen op tot 0dB, omdat er akoestisch gezien +6dB aan vermogenswinst is.
En als je dan het rendement van het totaal wilt bepalen, moet je dus kijken naar de winst in totaal akoestisch vermogen (0dB) ten opzichte van het totale elektrisch vermogen dat je in het systeem stopt (-3dB), dus de winst in rendement (niet te verwarren met elektrisch en akoestisch vermogen) is 3dB.

[jeroen_d]

Dat is exact waar ik heen wilde. Als dat zo is, gaat het wat mij betreft verder dan buizenversterkers. Immers, voor een tweeter kan slechts 0.5 dB al het verschil betekenen tussen tevreden of nét niet. Een conclusie die daaruit zou kunnen volgen: bij een redelijk variabele impedantie kan een luidspreker slechts optimaal worden afgestemd indien dit gebeurt aan (en alleen voor) zijn toekomstige versterker.

In de praktijk speelt dit nauwelijks. Buizenversterkers hebben een slechte dempingsfactor als ze niet tegengekoppeld zijn. Tegengekoppelde versterkers hebben gewoon een heel lage uitgangsimpedantie. Als je speakerkabel even te dun of te lang is heeft die meer invloed op de dempingsfactor dan de versterker. Waar het vooral mis kan gaan is als de versterker meer spanning of stroom moet leveren dan wat hij aan kan. Ook kan het misgaan met sterk variabele impedanties in het laag die met sterke fasedraaiing in de impedantie gepaard gaan (door interactie van het passieve laagdoorlaatfilter met de woofer impedantie). De versterker kan dan klippen doordat hij teveel blindstroom moet leveren. Echter, zolang je het zaakje maar niet te ver uitstuurt blijft de respons van de speaker vrijwel onaangetast.

[Marp]

Gelukkig dan maar. Zelf zie ik niet hoe e.e.a. verband houdt, maar het belangrijkste:
we kunnen dus 4 Ohm en 8 Ohm blijven combineren, of een dubbele driveropstelling blijven gebruiken.

[]eep]

Nee, klopt echt niet wat je hier beweert. Doordat de geluidsdruk van de speakers coherent optelt heb je akoestisch +6dB vermogenswinst tov een enkele driver, NIET +3dB. Ik haal niets door elkaar??? ...

sorry maar je verhaal klopt toch echt niet. Het is ongeveer hetzelfde als beweren 1+1=4 waar ik zeg dat 1+1=2. Natuurlijk is het iets wat ik 'beweer' maar als jij tegen elke logica in wilt beweren dat 2 bronnen bij elkaar opgeteld 6dB meer geluidsdruk geven moet je toch op zijn minst even een linkje geven. Edit: ik begrijp nu waar je dit vandaan haalt; maar het is een uitzonderingsgeval waar een paar woofers niet voor in aanmerking komt.

Bij optelling van twee verschillende geluiden, kan het totale niveau nooit meer zijn dan 3 dB boven de hoogste van de twee geluidniveaus. Als er echter een fase relatie (correlatie) is tussen de twee geluidbronnen, dan kan het totale niveau maximaal 6 dB hoger zijn dan de hoogste van de twee waarden.

Gecorreleerde bronnen
Midden tussen twee luidsprekers die hetzelfde geluid in fase uitzenden, is de geluidsdruk het dubbele van de geluidsdruk van elke luidspreker afzonderlijk. De geluidsintensiteit is dan 4 keer zo groot als van een van de luidsprekers. Het geluidsniveau ligt dus ca. 6 dB hoger dan het niveau van één luidspreker. Zijn de luidsprekers in tegenfase dan hoort men niets (dit is een voorbeeld van antigeluid). Als de luidsprekers een zuivere sinustoon laten horen, zal er in de ruimte er omheen een interferentiepatroon ontstaan met punten waar het geluiddsniveau 0 is en punten waar het geluidsniveau 6 dB hoger is dan de niveaus van de afzonderlijke luidsprekers.

Onze luidsprekers voldoen niet aan de rood gemarkeerde criteria.
Serieel geschakelde drivers kun je nooit in fase krijgen.
En ook niet aan de volgende verzwegen criteria:
dit geld alleen voor een dode ruimte of open veld
we hebben alleen te maken met puntbronnen

Ten eerste maak je geen luidsprekers om sinussen weer te geven maar muziek van diverse frequenties en dus zul je per frequentie een wisselend interferentiepatroon krijgen. Ten tweede hebben vooral basdrivers een groot oppervlak waardoor bwvs de bovente helft van de ene conus al interfereert met de bovenste helft van de onderste conus. Alleen op het equidistant vlak dat de beide drivers scheidt geldt +6dB, op alle andere punten zul je een snel wisselend interferentiepatroon krijgen wat per frequentie veranderd en bovendien ook nog eens vermengd wordt met diverse ruimte reflecties en nagalm.

Als jij op je knieen op gelijke hoogte voor je basspeakers naar sinussen wilt luisteren, wie ben ik om je daarvan af te houden. Maar de zeer beperkte uitzondering voor optelling van gecorelleerde bronnen is puur theoretisch waarbij we in de praktijk nooit aan de voorwaarden kunnen of willen voldoen.

Nee, klopt echt niet wat je hier beweert...
De speakers in serie daar loopt de halve stroom doorheen én je hebt de halve spanning. Dus elektrisch per speaker -6dB. De twee speakers tellen dan samen op tot 0dB, omdat er akoestisch gezien +6dB aan vermogenswinst is.

een zgn argumentum ad ignorantium (heb ik ook net geleerd hoor) Je wilt bij 0dB uitkomen (wat juist is) maar je verdoezelt de ene fout met de andere. Je zegt 'per luidspreker'. Maar je moet ze ook elektrisch bij elkaar optellen. Als er 1W door de ene gaat gaat er ook 1W door de andere. In het geval van 1 driver aansturen zou je namelijk 4W gebruiken (1/een kwart per driver). Dat is dus bij elkaar wèl 2W elektrisch vermogen; dus de helft =-3dB.

Maargoed, het resultaat waar we allebei op uitkomen is dus 0dB winst voor 2 drivers serieel schakelen.





nog even iets anders wat als voordeel geldt van dubbele drivers: zoals gezegd nog even over de verhouding oppervlak van de conus en vervorming. Vervorming wordt oa, veroorzaakt door doorbuiging van de relatief dunne conus. Hoe minder de conus doorbuigt en nazwabbert en trilt hoe minder de vervorming. Zoals gezegd: door meerdere drivers te gebruiken krijg je meer oppervlak, of de diameter kan kleiner met de verhouding wortel 2 (kwadratisch met de straal).
De doorbuiging gaat echter tot de 4e macht van de straal. Ik quote maar weer van wikipedia want je moet mij nooit op mijn woord geloven natuurlijk... Ik bedoel, dat is makkelijker...

Het oppervlaktetraagheidsmoment, foutief ook wel kortweg 'traagheidsmoment' genoemd, is een eigenschap van constructiedelen die de weerstand tegen doorbuiging in een bepaalde richting bepaalt. Het oppervlaktetraagheidsmoment I (dimensie m4) wordt gebruikt bij sterkteberekeningen aan constructies. ...
Het oppervlaktetraagheidsmoment van een object is uitsluitend afhankelijk van zijn vorm en afmetingen en niet van het toegepaste materiaal.

Voor een tweedimensionaal object (dwz doorsnede vd conus: ]eep) is het oppervlaktetraagheidsmoment als volgt gedefinieerd:
In onderstaande voorbeelden is r telkens de afstand tot het zwaartepunt. Met behulp van de Stelling van Steiner kan het moment rond een willekeurige as berekend worden.

De doorbuiging is dan
fB = F·L^3 / (3·E·I)
f=doorbuiging
F=kracht
E=elesticiteitsmodulus van het materiaal
I=opp.weerstandsmoment

Daarbij moet in aanmerking genomen worden dat de conus rond is en de belasting op de doorsnede vanaf de spreekspoel naar buiten kwadratisch oploopt, maar de breedte van de doorsnede loopt ook lineair op. De doorbuiging loopt dus ^4 op.
Als je de konus dikker en dus zwaarder maakt maak je het opp.weerstandsmoment met ^3 groter en je massa ^2. Dan loopt dus je massa ^2 harder op dan je doorsnede.
Als het ware een taartpunt die je op het puntje vasthoud. Hoe groter de conus hoe groter de taartpunt. Je voelt al wel aan: hoe groter de taartpunt hoe groter de rotzooi.

Resultaat: of je krijgt vervorming en minder goed transientgedrag (versmeerd), of (als je de conus verstevigd) minder in het hoog doorlopend frequentiebereik en tragere transienten. En dus lagere FR maar dat kan weer een voordeel zijn.

[Martijn H]

[eep, Hoe groter de woofers hoe groter dat probleem wordt wat jij aanhaalt, vanwege de kleiner wordende golflengte van het geluid en de grotere afstand van het middelpunt van de woofers. Als je laag genoeg crosst naar een mid heb je echter geen last van het fenomeen dat jij aanhaalt. Bij een twee weg d'apolito zie je natuurlijk lobbing op de verticale as. Dat begint echter pas vanaf een bepaalde frequentie die afhankeliji is van conusdiameter en afstand van de drivers tov elkaar.

Naar mijn weten en meten is 2 woofers par. +6dB acoustische winst

[Henkjan]

2 luidsprekerdrivers die je op de zelfde bron aangesloten hebt (want daar hebben we het over) zijn per definitie in fase, onafhankelijk wat voor signaal er naar toe gaat, en in het frequentie gebied waar we het hier over hebben is de golflengte zoveel groter dan de wooferafstand dan de kamfiltereffecten niet zullen optreden

[audiomanics]

Ik bespeur een denkfoutje in het algemeen, aangaande het rendement..
In simulatie-programma's wordt als spanning 2,83V als referentie gebruikt.... Natuurlijk, als je daar 4 Ohm aan hangt ipv. 8 Ohm heb je 3dB rendements-winst... Dit is echter NIET correct:
De oorsprong is namelijk NIET 2,83V als referentie, MAAR 1Watt.
Waar komt die 2,83V dan vandaan? Nou: dit is de spanning die je over 8 Ohm moet zetten om 1Watt te gaan dissiperen... 2,83^2=8..
Twee of meer speakers in serie of parallel hebben hetzelfde rendement, alleen zul je de 2,83V moeten wijzigen in 2V (voor parallel = 4^-2) of 4V (voor Serie = 16^-2) bij gebruik van 8 Ohm speakers..
Bij N speakers kun je het toegevoerde vermogen wel N x groter nemen.
Iedere verdubbeling in vermogen geeft je 3dB meer geluiddruk (bijna 3dB want er zijn ook nog wat andere componenten die dat weer beinvloeden... het is niet zo dat 2^10=1024W 30dB meer geluid produceert dan 1W... maar het komt wel aardig in de buurt..)
Het enige wat je overhoud zijn de voor-of nadelen van twee luidsprekers qua klank.
Daarbij heb ik het idee dat het parallel schakelen van luidsprekers prefeleert boven het serie schakelen, mits de uitgangsimpedantie van de versterker vrijwel nul is en deze de veel lagere impedantie ook aankan:
Zoals iedere spoel in een magnetisch veld heeft ook de luidspreker een zekere tegen-EMK.. Bij 1 luidspreker zal deze tegen EMK "kortgesloten" worden in de uitgangsweerstand van de versterker.. (koppel-factor)
Bij serie schakelen zullen de tegen-EMK's van beide luidsprekers elkaar kunnen beinvloeden (ik meen dat deze tegen-EMK frequentie afhankelijk is en terug te vinden is in de impedantie-curve van de luidsprekers afzonderlijk)
Bij twee gelijke luidsprekers kan de wisselwerking nog wel eens erg meevallen.. bij verschillen weet ik zeker dat de ene de andere beinvloed.
Bij parallel schakelen worden beide tegen-emk's direct toegevoerd aan de uitgangs-impedantie van de versterker. Deze energie is echter wel twee keer zo groot. De mate van onderlinge beinvloeding is dan in grote mate afhankelijk van de stuurkracht (koppelfactor) van de versterker..

Een betere oplossing zou zijn, MITS de versterkers EXACT gelijk zijn, om beide luidsprekers aan te sturen met ieder hun eigen versterker..

Kees

[jeroen_d]

Ik geef het op met ]eep en anderen die denken dat ik denkfouten maak, ik heb er genoeg energie in gestoken nu. Mensen die de juiste opleiding hebben genoten, zoals SSassen en Gerard Jansen, zullen bevestigen wat ik heb beweerd, ze zullen het hooguit met andere woorden vertellen. Uiteraard is er meer over te vertellen en is mijn uitleg preciezer te maken door verder in detail te gaan en aan te geven wanneer het niet meer volledig opgaat. Een voorbeeld hiervan heb ik al gegeven toen ik het had over de situatie dat de golflengte niet meer substantieel groter is dan de afstand tussen de drivers.

Wat belangrijk is voor de bouwers, bottom line geldt het volgende, korter kan ik het niet samenvatten:
- als je twee woofers in serie zet, zullen ze even hard spelen als de enkele woofer maar je moet er in je passieve filter rekening mee houden dat de impedantie verdubbeld is. Je past dit toe als je zowel je woofers als je versterker minder hard wilt laten werken, maar niet geïnteresseerd bent in grotere geluidsdruk.
- als je twee woofers parallel zet, neemt de geluidsdruk toe met 6dB, maar houd er dan wel rekening mee dat je versterker het dubbele vermogen moet leveren ( = de dubbele stroom ).
- als je vier woofers in een combinatie van serie en parallel schakelt, zodat de totale impedantie gelijk blijft, heb je 6dB toename in geluidsdruk, terwijl je versterker even hard moet werken en elke woofer maar de halve uitslag hoeft te maken. Dat is natuurlijk een geweldige winst maar het kost je het nodige aan drivers.

[]eep]

Even ter info: ik maak ook denkfouten hoor. Soms is het een soort van hardop denken wat ik neerzet en dan twijfel ik later er nog aan. Maar niet zoveel als aan jeroen_d zijn verhaal. Als ik het logisch probeer uit te pluizen heb ik steeds weer het idee dat er ergens iets niet klopt. Daar is niks persoonlijks aan want ik weet wat jeroen allemaal gemaakt heeft en dat vind ik erg goed.
Ik zou het best wel eens willen horen. Ik heb in feite nog niks echt zelf gemaakt (niets met meerdere drivers iig) maar ik weet genoeg van geluidsfysica om er iets zinnigs over te mogen zeggen. Niet iedereen heeft daar een 9 voor op de HTS.

Ik begrijp best dat je dit als ervaren lid dit al honderd keer uitgelegd hebt, en ik wil je daarom niet vermoeien met het vragen naar een degelijke onderbouwing (wat je dus niet gedaan hebt, je vertelt alleen maar 'hoe het is'), alleen dus een linkje naar een eerdere uitleg. Maar die is er dus niet begrijp ik?

Ik snap het ook best dat het vervelend is als mensen kritische vragen stellen. Daarom doe ik ook de moeite om een goed onderbouwd verhaal neer te zetten. Het is al moeilijk genoeg om uit al die posts echte goede informatie te halen omdat vaak mensen het wel weten maar niet uit kunnen leggen, klok en klepelverhalen of gewoon tegenstrijdige of foute info geven. Maar als je niet eens blijkt geeft van het lezen ervan, doe dan ook geen 'moeite' om erop te reageren met persoonlijke beledigingen. Ik denk dat ik iets beter begrip heb van natuurkunde dan jij, met alle respect!

edit: je conclusie zet het wel goed op een rijtje. Zo kort was ik het nog niet tegengekomen. Nu weet ik tenminste dat 2x2 eigenlijk best een goed idee is.
Het serieel verhaal is trouwens ook goed om te weten als je bv. goedkoop aan een paar autosubwoofers kunt komen.

[b_force]

Jeroen scheld helemaal niks uit, dat zal het laatste zijn wat hij zou doen.

Het gaat hier om feiten, niet over meningen of wat dan ook.
En die zijn gewoon uit te leggen volgens een bepaalde theorie die altijd geldt en algemeen geaccepteerd is.

En als we het hebben over begrip etc, dan denk ik zomaar eens dat je maar eens moet gaan afvragen wat voor studies en werk Jeroen heeft gedaan.
Dat geldt overigens ook over ervaring in het behoorlijk succesvol bouwen van dergelijke systemen, of in elk geval het succesvol zijn in het begrijpen en uitleggen van dergelijke theorieën, dan wel studie/werk gerelateerd.

Dat kunnen er niet veel zeggen hier...

[jeroen_d]

]eep ik heb je post wel goed gelezen maar het is inderdaad lastig een goede link te vinden, die de vertaalslag maakt van het principe van Huygens–Fresnel naar deze situatie. Ik kan je niet meer bieden dan een link van Linkwitz, die hetzelfde beweert als ik, een viervoudige toename van akoestisch vermogen (6dB) als gevolg van verdubbeling van het stralend oppervlak. Hij ondersteunt het nog wat extra met formules, hopelijk dat je het dan begrijpt.

http://www.linkwitzlab.com/faq.htm#Q21

Ik begrijp je reactie wel, maar het is inderdaad zo dat dit onderwerp regelmatig terugkomt en dat het al vaak (verkeerd) is uitgelegd. Dan word je er een beetje moe van als je het weer eens uitlegt maar het dan vervolgens nog een aantal malen moet doen omdat je tegengesproken wordt. Ik doe mijn best om het duidelijk te doen, blijkbaar lukt dat niet voldoende goed. Als ik de uitleg van Linkwitz zo nog eens nalees vind ik hem erg goed.

[Godtoh]

Wat een verhaal joh.
Zijn er geen mensen met 2 identieke drivers die ze ff serieel of parallel kunnen zetten?
Heel eenvoudig 80hz erdoor oid en dan het verschil in dB's bekijken tov 1 speaker, 2 in serie of 2 parallel.
Men heeft zoveel spul thuis... dus dit kan vast wel (ik heb het spul niet hoor).

Ga hier wel vanuit dat je je versterkerniveau op hetzelfde laat staan in alle gevallen...

[Marp]

V.w.b. het tegengesprokene is dat al gedaan.

Naar mijn weten en meten is 2 woofers par. +6dB acoustische winst

Overigens zijn er meer bouwers (waaronder dus jeroen_d) met een dubbele wooferconfiguratie die de resultaten van hun bouwsels en berekeningen ook daadwerkelijk nameten. Van degenen die hun filter hebben láten berekenen vanop afstand (dat zijn er heel wat) hoorde ik ook nog niet dat iemand achteraf 3 dB tekort kwam, dus ook dat lijkt e.e.a. nog eens te onderstrepen. Geen zienswijze die dat verandert.

[MartyF]

Ik heb heel wat losgemaakt met mijn oorspronkelijke vraag, merk ik. Wat voor mij belangrijk is, is dat ik vooraf kan bepalen of ik het niveau van de tweeter aan moet passen. Ik heb twee woofers van 4 ohm en een tweeter van 8 ohm.

• - Twee woofers in serie geeft uiteindelijk + 0dB.

• - Twee woofers parallel geeft + 6dB.

In mijn situatie wordt het in serie, omdat ik niet met 2 ohm kan werken. Bovendien kan de speaker dan uiteindelijk wat meer vermogen aan. Moet ik alleen de tweeter met een L-pad wat verzwakken. De impedantie van de woofer-combi is dan ook weer gelijk aan die van de tweeter.

[sietse]

Wat belangrijk is voor de bouwers, bottom line geldt het volgende, korter kan ik het niet samenvatten:
- als je twee woofers in serie zet, zullen ze even hard spelen als de enkele woofer maar je moet er in je passieve filter rekening mee houden dat de impedantie verdubbeld is. Je past dit toe als je zowel je woofers als je versterker minder hard wilt laten werken, maar niet geïnteresseerd bent in grotere geluidsdruk.
- als je twee woofers parallel zet, neemt de geluidsdruk toe met 6dB, maar houd er dan wel rekening mee dat je versterker het dubbele vermogen moet leveren ( = de dubbele stroom ).
- als je vier woofers in een combinatie van serie en parallel schakelt, zodat de totale impedantie gelijk blijft, heb je 6dB toename in geluidsdruk, terwijl je versterker even hard moet werken en elke woofer maar de halve uitslag hoeft te maken. Dat is natuurlijk een geweldige winst maar het kost je het nodige aan drivers.

Kijk, bedankt Jeroen voor deze samenvatting. daar kan ik wat mee in m'n TL verhaal.

Overigens roept Kees z'n uitleg weer wat terug in m'n kop.

[weidok]

MJ King over 2 woofers

http://www.quarter-wave.com/General/Two_Drivers.pdf

tabel

[b_force]

Helaas heb ik niet 2 dezelfde volumes om verder te testen, maar hier de basis gegevens.

Thiele-Small parameters 1 woofer:

Fs = 108.10 Hz
Re = 6.00 ohms[dc]
Le = 670.02 uH
L2 = 794.85 uH
R2 = 6.02 ohms
Qt = 0.66
Qes = 0.78
Qms = 4.17

Thiele-Small parameters 2 woofers parallel:

Fs = 107.83 Hz
Re = 3.00 ohms[dc]
Le = 423.66 uH
L2 = 507.14 uH
R2 = 3.27 ohms
Qt = 0.61
Qes = 0.72
Qms = 3.98

Thiele-Small parameters 2 woofer serie:

Fs = 107.77 Hz
Re = 12.00 ohms[dc]
Le = 1297.29 uH
L2 = 834.72 uH
R2 = 9.31 ohms
Qt = 0.69
Qes = 0.83
Qms = 4.26

[sietse]

Het klopt dus precies met dat wat er in mijn boxen gebeurd.

[Martijn M]

Jeroen heb ik het volgende gedachte-experimentje ook al even voorgelegd in een PM. Misschien kan de rest er ook iets mee.

Stel, je hebt een woofer van 89 dB op 1 Watt met een impedantie van 8 ohm. Sluit deze aan op een versterker met een uitgangsspanning van 2.83 Volt. Het gedissipeerde vermogen is dan: P = V^2 / R = 1 Watt

Vervolgens sluiten we een tweede identieke woofer aan in serie. De weerstand van het gehele systeem wordt nu 2 * 8 = 16 ohm. Dat betekent dat het vermogen halveert. De individuele woofers delen nu de totale spanningsval van 2.83 Volt, dus het vermogen dat beide woofers dissiperen wordt: (2.83/2)^2/ R =(2.83/2)^2 / 8 = 0.25 Watt.

Een kwart van het vermogen betekent -6 dB in geluidsdruk. Omdat de woofers met z'n tweeën zijn, telt dit echter weer op tot 0 dB, ofwel 89 dB.

In totaal wordt dus - 3dB vermogen gedissipeerd, maar de geluidsdruk blijft gelijk. Tot zoverre niks nieuws in dit topic.


Maar wat nou als we 200 woofers in serie zetten? Dan wordt het gedissipeerde vermogen P = 2.83^2 / 8 * 200 = 0.005 Watt.
Elke individuele woofer krijgt een vermogen voor z'n kiezen van (2.83/200)^2/8 = 2.5 * 10^-5 watt. Nu wil ik weten hoeveel output ik krijg als ik de spanning verhoog, waardoor het gedissipeerde vermogen weer stijgt tot 1 Watt. Dan moet de spanning vermenigvuldigd worden met sqrt(200) = 14.14. De uitgangsspanning wordt dan 2.83*14.14 = 40 Volt. Daar uit volgt: P = 2.83 * 14.14 / 8 * 200 = 1 Watt

Maar wat gebeurt er met de voortgebrachte hoeveelheid geluid?
Het vermogen neemt met een factor 200 toe, dus 10log(200) = 23 dB. Tellen we 89 dB en 23 dB op, dan komen we op 112 dB. Oftewel, een akoestische Watt op 1 meter. Dit komt overeen met een rendement van 100%. Als we nou het aantal woofers nog eens verdubbelen, dus we gaan naar 400 woofers, dan komen we met één watt op 115 dB en een rendement van 200 procent! Hier klopt dus iets niet.

Waar ga ik fout?

[fluppie]

Misschien handig om dit eens te meten ? Want de belasting voor je versterker wordt zo zeer inductief 200x Le of 400x Le.

[Martijn M]

Uiteraard is bovenstaande geen praktisch voorbeeld, maar een hypothetisch gedachte-experiment . Ga daarom aub even uit van puur resistieve drivers zonder complex gedrag.

[b_force]

ik snap die 112dB niet helemaal, die is idd te vinden op:

http://en.wikipedia.org/wiki/Thiele/Small

Als je uitgaat van Lw=10logW/W0

Hier in is w0 he referentievermogen 1E-12W

Kom je met 1W uit op 120dB.

Als je dan kijkt naar het voorbeeld met 2 speaker in serie, krijg je dus:

deltaLw=10log(0,5/1E-12)-120=-3dB
met 2 bronnen heb je 10log(aantal)=10log(2)=+3dB
Dus kom je weer op nul uit.

Met 200 bronnen: (even in stapjes gedaan)
deltaLw=10log(0,005/1E-12)-120=-23dB
10log(200)=23dB

Dus is het resultaat weer nul.

som=10log(10^(L/10)) ± enz)
Als je dus in deze log kijkt, zie je dat +3dB en -3db tegen elkaar wegvallen.
Immers: 10^12 + 10^3 - 10^3 = 10^12

edit:
Met coherente bronnen vermenigvuldig je alles maal 2. (dus de 20log(x) ipv 10log(x).
Dan kom je bij serie natuurlijk nog steeds uit op 0, bij parallel op +6dB.

[jeroen_d]

Jeroen heb ik het volgende gedachte-experimentje ook al even voorgelegd in een PM. Misschien kan de rest er ook iets mee.

Stel, je hebt een woofer van 89 dB op 1 Watt met een impedantie van 8 ohm. Sluit deze aan op een versterker met een uitgangsspanning van 2.83 Volt. Het gedissipeerde vermogen is dan: P = V^2 / R = 1 Watt

Vervolgens sluiten we een tweede identieke woofer aan in serie. De weerstand van het gehele systeem wordt nu 2 * 8 = 16 ohm. Dat betekent dat het vermogen halveert. De individuele woofers delen nu de totale spanningsval van 2.83 Volt, dus het vermogen dat beide woofers dissiperen wordt: (2.83/2)^2/ R =(2.83/2)^2 / 8 = 0.25 Watt.

Een kwart van het vermogen betekent -6 dB in geluidsdruk. Omdat de woofers met z'n tweeën zijn, telt dit echter weer op tot 0 dB, ofwel 89 dB.

In totaal wordt dus - 3dB vermogen gedissipeerd, maar de geluidsdruk blijft gelijk. Tot zoverre niks nieuws in dit topic.


Maar wat nou als we 200 woofers in serie zetten? Dan wordt het gedissipeerde vermogen P = 2.83^2 / 8 * 200 = 0.005 Watt.
Elke individuele woofer krijgt een vermogen voor z'n kiezen van (2.83/200)^2/8 = 2.5 * 10^-5 watt. Nu wil ik weten hoeveel output ik krijg als ik de spanning verhoog, waardoor het gedissipeerde vermogen weer stijgt tot 1 Watt. Dan moet de spanning vermenigvuldigd worden met sqrt(200) = 14.14. De uitgangsspanning wordt dan 2.83*14.14 = 40 Volt. Daar uit volgt: P = 2.83 * 14.14 / 8 * 200 = 1 Watt

Maar wat gebeurt er met de voortgebrachte hoeveelheid geluid?
Het vermogen neemt met een factor 200 toe, dus 10log(200) = 23 dB. Tellen we 89 dB en 23 dB op, dan komen we op 112 dB. Oftewel, een akoestische Watt op 1 meter. Dit komt overeen met een rendement van 100%. Als we nou het aantal woofers nog eens verdubbelen, dus we gaan naar 400 woofers, dan komen we met één watt op 115 dB en een rendement van 200 procent! Hier klopt dus iets niet.

Waar ga ik fout?

Waar het fout gaat, is dat je het nu niet meer hebt over een puntbron. Het systeem met honderden woofers is domweg te groot, de afmetingen zijn groter dan een kwart golflengte zelfs voor 20Hz. Je kunt dus niet meer spreken over het referentieniveau van 1W op 1 meter afstand van een puntbron die uniform rondstraalt. Je kunt die denkbeeldige bol met een straal van slechts 1 meter niet om 400 woofers heen leggen. Je loopt dus tegen de grenzen van de fysica aan en er gaan andere zaken gelden. De intensiteit van de geluidsdruk is niet zuiver gedefinieerd als vermogen, maar als vermogen per vierkante meter (W/m²).

Je gaat het geluid met zoveel woofers bundelen, zelfs voor lage tonen. Het rendement lijkt dan groter dan 100%, maar dat is alleen van voren zo en niet opzij of achter de luidsprekers. De energie die geproduceerd wordt (trillen van de lucht met varierende temperatuur en druk in de luchtdeeltjes) zal nooit groter kunnen worden dan de elektrische energie die je in de luidspreker stopt.

[Martijn M]

Maar als je dus kunt zorgen dat het wél als een puntbron gezien mag worden, krijg je in theorie een oneindig rendement?

[jeroen_d]

Dat is alleen theorie die zuiver hypothetisch is en die geen relatie heeft met de praktijk, want daarvoor moeten je afzonderlijke luidsprekers heel klein zijn met als gevolg dat ze afzonderlijk een heel laag rendement krijgen. Je blijft tegen de grenzen van de fysica aanlopen.