State-variable 3-weg Linkwitz-Riley filter

[bas focal m180]

Maar wel vreselijk achterhaald door het dsp geweld van tegenwoordig. Een analoog actief filter is zo beperkt en bewerkelijk qua aanpassingen op je systeem.

Dan kan jij je vast niet meer voorstellen dat er nog mensen zijn die werken met spoeltjes en condensatortjes.

[jawi]

Ik vind de bijdrage van Tom erg interessant en ik vraag me af waar hij z'n info heeft vergaard.
Ik zie ook een verschil in zijn schema (even de knooppunten aangegeven) en dat van Douglas Self (die ik meestal tegenkom).

Het schema van Tom geeft voor elke integrator een andere RC-tijd en een gelijke terugkoppelfactor.
Bij bijna alle andere St.Var. filters zie ik dat de RC-tijd van alle integratoren gelijk is maar de terugkoppelfactor is anders.
Het uiteindelijke resultaat is wellicht gelijk maar dat zou uit een afleiding moeten blijken en daarin ben ik niet zo goed.
Ik denk dat met de verhoudingen die Tom aangeeft de aard van het filter bepaald wordt: LR, voor Bessel en Butterworth zullen die dan wel anders zijn? Waar heb je dat gevonden Tom?
In elk geval ga ik met deze regeltjes wel een simulatie maken en kijken hoe dat eruit ziet.
Hier is een schema van een filter van Douglas Self.

met groet, Jac

[Tom Magchielse]

Hoi Jac,

Deze schakeling heb ik in 1990 gevonden in een publicatie (verm. AES ) en toen doorgerekend in Microcap2/designer (MC2). (Dat ken je vast niet meer) Daarna is de schakeling gebruikt in een actieve luidspreker. Ik was de schakeling en de publicatie al lang kwijt, maar het schema stond nog op de harde schijf van een oude PC. Het heette daar LR4, dus dat klonk hoopvol. Als het werd doorgerekend met MC2 kwam er een 4e orde LR karakteristiek uit. Maar was het ook echt LR4? Daarvoor moet je dan de overdrachtsfunctie uitrekenen en die matchen met LR4, en/of de polen van de overdracht uitrekenen. Dat was wel te doen. Zonder op de afleiding in te gaan: de overdracht is 1/( p^4.t1.t2.t3.t4 +p^3.t2.t3.t4 +p2.t3.t4 +p.t4+1), als p de Laplace (-frequentie) variabele is. Door de nulpunten van de noemer uit te rekenen ( met MathCad, via polyroots) vind je dan de voorwaarde voor LR4, n.l. t1:t2:t3:t4=1:2:4:8 Daarmee krijgt de noemer ook de bekende LR4 vorm p^4+2.sqr2.p^3 + 4 p^2 +2sqr2.p +1 .
Als je p^4 vervangt door w^4/wo^4, p^3 door -j.w^3/wo^3, p^2 door -w^2/wo^2en p door j.w/wo dan krijg de meer vertrouwde complexe vorm. (Met w wordt natuurlijk omega bedoeld, op een website zonder formules is het lastig discussieren over techniek, helaas)
Het leuke van de schakeling is dat je kunt doorbreien naar 5e, 6e enz orde door integrators toe te voegen en terugkoppelingen, zoals LR4 die ook heeft, of je kunt inkorten door integrators weg te laten, bijv zoals voor de LR2 schakeling is gedaan. Simulatie in Akabak levert exact een LR2 of LR4 karakteristiek, die samen met de aangegeven delays ook precies een Linkwitz-Riley crossover systeem blijkt te vormen. Ik dacht: dat is weer eens een andere oplossing dan wat je altijd ziet, misschien leuk?
groet,
Tom

[Tom Magchielse]

En als je ermee wilt experimenteren, het tweede=orde filter is een Linkwitz-Riley, dus met Q=1/2, als T2=4T1, en wo = 1/(2.T1) zoals al gesteld, met T2=2.T1 krijg je een gewone tweede-orde Butterworth met Q= 1/sqr2 en wo=1/(sqr2 .T1)
Als ik een keer zin heb, zal ik dit ook voor de vierde-orde uitrekenen, maar veel toepassingen voor een vierde-orde Butterworth kan ik niet bedenken op het terrein van onze hobby.
groeten
Tom

[Pjotr]

Hoi Jac,

Deze schakeling heb ik in 1990 gevonden in een publicatie (verm. AES ) en toen doorgerekend in Microcap2/designer (MC2). (Dat ken je vast niet meer)

Ja, wis en waarachtig wel Tom Was een drama om te gebruiken maar het werkte wel. Inmiddels is het bij versie 11! Zelf heb ik nog versie7 en is dat al geen vergelijk meer met versie2.

Je kunt nog steeds gratis de student/demo versie downloaden: http://www.spectrum-soft.com/demoform.shtm

[Tom Magchielse]

Grappig dat je dat ook gebruikt hebt, kennelijk zijn we allebei al een hele tijd bezig.
Ik heb het nooit verder gebracht dan versie 4, die zo mogelijk nog lastiger te bedienen is, maar het voordeel heeft dat er een begeleidend boek bestaat, dat ik een keer in de uitverkoop op de kop heb getikt. Zonder dat is het geen doen, maar ik zal eens kijken naar de nieuwere versies.
groeten
Tom

[jawi]

ik moet nog ergens een MC3 hebben liggen, mogelijk nog op floppy!!
tegenwoordig gebruik ik Tina van Texas, dat is vrij verkrijgbaar met als enige nadeel dat er enkel componenten van TI en BB en NS in zitten.
Maar ook niet allemaal; zo zijn ze de TIP142/147 vergeten helaas en het is me nog niet gelukt om die erin te zetten.
Ook de 2SA en 2SC's van Thosiba zou ik er wel in willen hebben maar hoe?

Verder kan er veel mee en werkt hij ook gemakkelijk.
groet, Jac

[Pjotr]

............ maar ik zal eens kijken naar de nieuwere versies.
groeten
Tom

Zou ik zeker doen! Ben met PSpice nog begonnen met het met de hand inkloppen van de code onder DOS Toen kwam Microcap wat het wat makkelijker maakte door gelijk schema's te kunnen tekenen. Echter die schema editor was een draak van een ding. Met versie 5 is het geheel herschreven naar native Windows. Dat veranderde veel. Weet je eenmaal waar de knopjes zitten, en dat leer je vrij makkelijk, dan teken je in een handomdraai een schema, hang er wat meetpunten en excitatie bronnen in, et voila.

Blijft natuurlijk wel zaak om te weten wat je doet en er onder de motorkap gebeurt en PSpice code te begrijpen en te kunnen schrijven als je je eigen modellen wilt maken. Voor het echte analoge ontwerpwerk scheelt het ontzettend veel tijd.

De meeste modellen van TI zijn echt naadje. Zelfs de wel goede modellen van NS hebben ze vakkundig gemold en naar hun TINA geschreven. TINA is echt speelgoed vergeleken met MC. Als je naar een gratis simulator zoekt, ga dan tenminste naar LT-Spice. Is ook niet alles qua intrerface maar wel volwassen.

[Tom Magchielse]

Als ik een keer zin heb, zal ik dit ook voor de vierde-orde uitrekenen, maar veel toepassingen voor een vierde-orde Butterworth kan ik niet bedenken op het terrein van onze hobby.
groeten
Tom

Voor de grap toch maar uitgezocht, het moet ten slotte kloppen :
Je krijgt een standaard Butterworth 4e orde door een iets andere keuze van de tijdconstanten n.l. : T1:T2:T3:T4 = 1 : 2 : (2+sqr2) : (4+2.sqr2) ofwel
1: 2: 3.4142 : 6.8284. De tijdconstante T1 bepaalt dan het -3 dB punt fc als volgt :
T1 = 1/ (2*pi*fc*sqr(4+sqr(2)))
Voor een filter met een -3 dB punt op 2.5 kHz kies je T1=24.3 us. bijvoorbeeld:
R1=11.68k, C1=1nF
R2=7.165k, C2=6.8nF
R3=12.23k, C3=6.8nF
R4=24.46k, C4=6.8nF
veel succes met invoeren in je plotprogramma,
groeten
Tom

[jawi]

ik heb nu de demo van mc11 draaien maar het filter wil niet simuleren hoewel er minder dan 50 nodes zijn, dat is nog wel even oefenen denk ik.

[Pjotr]

Hou er rekening mee dat het de interne nodes van op-amp modellen mee telt. Beste kun je daarvoor dan een VofV dependent component gebruiken met een gain van b.v. 100K.

[jawi]

ik ben verder gegaan met de LT simulator.
Daarin heb ik de schakeling van Tom gezet en dezelfde met de komponentwaarden van Douglas. Aan het eind van de schakeling heb ik een optelcircuit gezet wat het hoog en het laag bij elkaar optelt. Het resultaat moet dan een rechte lijn zijn.
Daarna een run gedaan van beide schakelingen.

Links is het Douglas schema, rechts het Tom schema.
Hier is er verschil, zou dat ook bij een ander zijn of doe ik het niet goed?

Jac

[Tom Magchielse]

Het schema dat Douglas Self geeft, is een "klassieke state variable" waarbij (in dit geval 4) identieke integratoren achter elkaar staan. Het is identiek met het Rane schema van Dennis Bohn.
Het voordeel van deze configuratie is dat er tegelijk een complementaire HP uitgang ontstaat. Het schema dat ik gaf heeft die eigenschap niet. De HP uitgang moet ontstaan door het ingangssignaal eerst door een tweede-orde allpass met dezelfde Q en fc te leiden, en de LP uitgang daarvan af te trekken. Er is wel een soort HP uitgang zoals je die ook gebruikt had, maar die is niet complementair met de LP.
Ik kon niet alle componentwaarden goed lezen, maar ik had de indruk dat de weerstanden aan de ingang, die bij mij 1k waren, bij jou nu 10k geworden zijn. Dat zou verklaren waarom ook de LP uitgang er afwijkend uitziet.
groet,
tom

[Pjotr]

Een filter maken door optellen/aftrekken van verschillende signalen is meestal niet een goed idee. De onderdrukking in de stopband wordt dan sterk beïnvloed/begrensd door de nauwkeurigheid: Met een weerstandstolerantie van 1% kom je in het ongunstige geval niet verder dan -34dB tot -40dB. Al is dat in deze toepassing ook niet echt een ramp.

[jawi]

In mijn filter maak ik juist gebruik van het gelijktijdig aanwezig zijn van een HP en een LP signaal zoals dat in het "klassieke"state-var filter beschikbaar is.
Voor de aardigheid heb ik de signalen van het filter van Tom (met de juiste waarden en configuratie ) nog eens opgenomen met de karakteristiek erbij, en dat zowel voor de LR als de BW vorm.
Daarna heb ik dat ook voor de uitvoering van Douglas Self gedaan, in de LR vorm.

de andere plaatjes komen nog, ik krijg ze niet geupload

Als je die plaatjes bekijkt dan ziet de laatste configuratie er zeer interessant uit. Mogelijk is de opstelling volgens Tom nog beter maar dan moet er wel een allpas bij en nog een verschilversterker.
Ik vind het mooie van de klassieke state-var juist dat er met weinig frekwentiebepalende rc-leden een goed resultaat is te bereiken. Met nog het voordeel dat elk RC-lid afzonderlijk getrimd kan worden zonder de andere leden te beïnvloeden.
Dat kun je in een simulator erg goed zien door eens een C van de dubbele en een R van de halve waarde te nemen, in het resultaat is dat niet zichtbaar.

[jawi]

eens kijken of het nu lukt.

[jawi]

het heeft te maken met de extensie die kennelijk niet klopt.
nog eens

butterworth

douglas self

douglas self, karakteristiek

het is kennelijk gelukt hoewel de extensies vreemd zijn ( .png.jpg ??)

[Tom Magchielse]

De plotjes die "mijn" filter heeft opgeleverd in jouw simulator zien er nog altijd niet helemaal OK uit. Naar de oorzaak kan ik alleen maar raden.
Als ik de schema's LR4 en Butterworth 4 in Akabak simuleer krijg ik een plot die identiek is met wat in Mathcad wordt geplot als je daar de berekende overdrachtsfunctie invoert.
De corresponderende HP is verkregen door aftrekken via het Bruton delay netwerk, zoals ik al eerder aangaf. De "staart" naar links in die plot is afwijkend, die zie je in Mathcad niet, en die hoort er ook niet te zijn.
De componentwaarden zijn dezelfde die jij ook gebruikte.

In de bovenste plot is tegelijk een LR4 en een B4 te zien alsmede de HP output van het stavar filter, in de onderste een crossover gebaseerd op LR4 en het Brutoncircuit,
groeten,
Tom

[jawi]

Het lijkt mij dat jouw laatste grafiek en de laatste van mij aardig op elkaar lijken.

In dat geval is de traditionele state-variabele eenvoudiger/met minder onderdelen, en dat trekt mij wel aan.

[jawi]

ik heb de kleuren van de karakteristiek ge-inverteerd, ziet er misschien beter uit, en ook de hele karakteristiek afgedrukt.

ik zal mijn hele filter (het drieweg systeem) eens in deze simulator stoppen, eens kijken wat dat oplevert.

[jawi]

en dan wil hij niet simuleren.
De afzonderlijke filters doet hij wel maar achter elkaar geeft een probleem.
weet iemand waar dat aan ligt?

de opmerking verschijnt zodra ik de de simulatie stop.

[Tom Magchielse]

Aan de vorm van de amplitude-frequentie (AF)karakteristiek kun je niet altijd zo gemakkelijk zien of je de juiste filterfunctie te pakken hebt. Een gevoeliger criterium is de groeplooptijd (GD)curve.
De vorm van de AF van B4, LR4 of iets daartussen is moeilijk te onderscheiden, maar de GD verschilt zichtbaar.
Als jouw simulator GD curves kan produceren, dan is dat een manier om te zien of je het goede filter hebt. Daarom hierbij:
1. Het theoretisch verloop van AF en GD
2. AF en GD van jouw (Douglas Self) filter
3. Ter vergelijking de GD van een B4 filter.

Je ziet dat jouw filter het perfect doet. Merk op dat de GD van Butterworth of Linkwitz-Riley filters gelijk is voor LP en HP.
groeten, Tom.

[jawi]

ha Tom,

dat vind ik een mooi bericht, het gedrag van het filter van Douglas Self.
Dat is in elk geval goed om een bi-ampli systeem te maken.
Maar nu twee achter elkaar, zodat je een driewegfilter kan maken. Het zou best kunnen dat daar een all-pas bij moet.
Mij lukt het simuleren wel in Tina maar met de LT simulator hapert het.

groeten,
Jac

[jawi]

hier zijn een paar karakteristieken die ik met Tina heb gemaakt, met LTspice lukt me dat niet.

frekwentie-amplitude,

groepslooptijd

de wisselfrekwenties zijn 430 en 5300 Hz

hier het schema:

[Tom Magchielse]

Hoi, Het schema dat je opgaf werkt in Akabak perfekt.
Ik ben zo vrij geweest bij de simulatie van de laagsectie alle tijdconstanten gelijk te maken met 20 k ohm en 18 nF, hetgeen een tijdconstante geeft van 360 usec overeenkomend met fc = 442 Hz. De variatie die jij had aangebracht kwam op hetzelfde neer, is alleen vreemd.
In het hoog heb ik 20k en 1.5 nF genomen, overeenkomend met 5300 Hz.
De som volgt uit het optellen van de output van U8,U10 en U11, zoals jij ook had gedaan, zonder tussenkomst van een allpass.
Helaas kan Akabak maar drie knooppuntspanningen tegelijk tonen, ik heb de curves dus verdeeld over laag + hoog + totaal, en laag + midden + totaal

Maar het werkt als een zonnetje.
groeten, Tom