Uitstraling van geluid.
Voorwoord.
De tekst van dit artikel komt uit een boekje uitgegeven door de Muiderkring in 1977. Aangezien het natuurverschijnsel "geluid" nog wel het zelfde zal zijn als in die dagen lijkt het verhaal mij wel zinvol voor de liefhebbers.
De richtings diagrammen en een grafiek zijn volgens de heren Meyer en Neumann van Physikalische und Technische Akustik, Vieweg & Sohn.
En die zullen wel gelijk gehad hebben.
1. Stralingsweerstand.
Bij alle vormen van straling, speelt de zogenaamde stralingsweerstand een belangrijke rol. Dat geld voor de zendtechniek evenzeer als voor de akoestiek. Zo heeft bijvoorbeeld een antenne, die wordt gebruikt voor het uitstralen ( uitzenden ) van radiogolven een bepaalde stralingsweerstand. Bij de uitzending worden de elektromagnetische trillingen in de antenne even sterk gedempt als het geval zou zijn bij het aanbrengen van een ohmse weerstand - van overeenkomstige waarde - in de signaaltoevoer van de antenne
Ook bij de uitstraling van geluid door een luidsprekermembraam, is er een bepaalde demping. Hierdoor verliest de geluidsbron energie, zodat we hier kunnen spreken van een akoestische stralingsweerstand. Hoe groter deze stralingsweerstand is, des te beter wordt het geluid uitgestraald en des te groter is het rendement bij de geluidsopwekking.
2. Rondomstralers
We zullen een en ander uiteenzetten aan de hand van een rondstraler. Onder een rondstraler verstaat men een "zuchtende bol", waarvan de bolstraal periodiek verandert. Daardoor wordt de lucht in de omgeving van de bol heen en weer geschoven. Bij lage frequenties wijkt de omringende lucht terug, als gevolg van het zich vergrotende bol-oppervlak. De lucht wordt echter niet gecomprimeerd. ( samengeperst ). Wanneer de bolstraal weer vermindert, stroomt de lucht weer terug. De lucht wordt door de zuchtende bol zonder enige moeite verschoven en beweegt zich met het boloppervlak als een extra mediummassa ( met blindvermogen ). Bij hoge frequenties echter is de tijdsduur van de complete beweging zo kort, dat de lucht vrijwel niet meer in beweging kan komen.
Bij het zuchten van de bol wordt de omringende lucht nu periodiek samengeperst en weer vedund, dat wil zeggen de zuchtende bol verricht arbeid ( werkvermogen ). Deze arbeid wordt in de betreffende ruimte waargenomen als geluidsenergie.
De stralingsweerstand Rs van de zuchtende bol is het grootst wanneer de bolstraal r groot is ten opzichte van de golflengte λ van het geluid.( r » λ )
Rs = ρ . c . A
p = luchtdichtheid
c = geluidssnelheid (340m/s)
A = stralend oppervlak
Voor lage frequenties, resp. bolstraal ( r « λ ) , is de stralings weerstand Rs ~ 0, zodat er praktisch geen geluid wordt opgewekt.
Uitstraling van geluid
Moderator: Beheerdersteam
3. Zuigerstralers
De zuigerstraler, gemonteerd op een oneindig groot klankbord, is een betere benadering dan de bolvormige straler. In het ideale geval hebben we een vlak membraam, waarbij alle oppervlakte-elementjes met de zelfde fase trillen en loodrecht op het klankbord bewegen. Bij een dynamische conusluidspreker - de meest bekende zuigerstraler - is het membraam conusformig. Het conusformige membraam heeft een grotere stijfheid dan het vlakke membraam, waardoor het totale conusoppervlak met de zelfde amplitude en fase kan trillen, waarbij voldoende lage frequenties worden uitgestraald.
In tegenstelling tot de bolvormige straler, moet het membraam van een zuigerstraler in een klankbord worden gemonteerd, wanneer er lagetonen moeten worden uitgestraald. Wanneer dit niet wordt gedaan, zal er bij het trillen van het membraam alleen blindvermogen worden opgewekt en geen arbeidsvermogen en dus geen hoorbaar geluid.
De geluidsgolven die door de conus worden uitgestraald zullen bolvormig om de conus heen lopen en achter de conus terecht komen. Hierdoor ontstaat een akoestische kortsluiting, waarbij de luchtverdichtingen en luchtverdunningen aan beide zijden van het membraam ontstaan. ( afb. 1 )
In deze toestand kan een luidspreker grote conusuitwijkingen hebben, zonder dat er geluid wordt overgedragen aan de omringende lucht. De stralingsweerstand is bij akoestische kortsluiting nul. Eerst wanneer we een scheiding aanbrengen tussen de voorkant en achterzijde van de conus, bv door inbouw van de luidspreker op een klankbord, kan de geluidsenergie aan de omringende lucht worden afgegeven. Nog beter is het, wanneer we de luidspreker inbouwen in een van achteren gesloten behuizing of in een trechtervormige behuizing ( exponentiele box ). Op deze wijze wordt niet alleen de akoestische kortsluiting voorkomen, maar wordt vooral ook de stralingsweerstand van de luidspreker gunstig beinvloed. Voor een zuigerstraler waarvan de straal groot is ten opzichte van de golflengte wordt de stralingsweerstand als volgt berekend:
Het verloop van de stralingsweerstand per oppervlakte eenheid voor een enkelzijdig stralend membraam op een oneindig groot klankbord als functie van kr is getekend in afb 2. Men ziet dat de stralingsweerstand met een kleine waarde begint, oploopt en periodiek wisselend omstreeks de hoogste waarde Rs = 1 blijft. Het periodiek wisselende verloop van de stralingsweerstand wordt veroorzaakt door scherpe begrenzing van het trillende conusoppervlak
De frequentie waarbij de stralingsweerstand op zijn konstante waarde overgaat noemt men de aanpassingsfrequentie ƒA. Deze wordt als volgt berekend:
Voorbeeld: bij een conusluidspreker met een doorsnede van 2r = 28cm in de vrije lucht wordt een maximale stralingsweerstand Rs = 1 bereikt bij een frequentie van 714Hz, terwijl deze bij 50Hz naar minder dan 1%, namelijk Rs = 8.13 . 10^-3 , daalt.
De zuigerstraler, gemonteerd op een oneindig groot klankbord, is een betere benadering dan de bolvormige straler. In het ideale geval hebben we een vlak membraam, waarbij alle oppervlakte-elementjes met de zelfde fase trillen en loodrecht op het klankbord bewegen. Bij een dynamische conusluidspreker - de meest bekende zuigerstraler - is het membraam conusformig. Het conusformige membraam heeft een grotere stijfheid dan het vlakke membraam, waardoor het totale conusoppervlak met de zelfde amplitude en fase kan trillen, waarbij voldoende lage frequenties worden uitgestraald.
In tegenstelling tot de bolvormige straler, moet het membraam van een zuigerstraler in een klankbord worden gemonteerd, wanneer er lagetonen moeten worden uitgestraald. Wanneer dit niet wordt gedaan, zal er bij het trillen van het membraam alleen blindvermogen worden opgewekt en geen arbeidsvermogen en dus geen hoorbaar geluid.
De geluidsgolven die door de conus worden uitgestraald zullen bolvormig om de conus heen lopen en achter de conus terecht komen. Hierdoor ontstaat een akoestische kortsluiting, waarbij de luchtverdichtingen en luchtverdunningen aan beide zijden van het membraam ontstaan. ( afb. 1 )
In deze toestand kan een luidspreker grote conusuitwijkingen hebben, zonder dat er geluid wordt overgedragen aan de omringende lucht. De stralingsweerstand is bij akoestische kortsluiting nul. Eerst wanneer we een scheiding aanbrengen tussen de voorkant en achterzijde van de conus, bv door inbouw van de luidspreker op een klankbord, kan de geluidsenergie aan de omringende lucht worden afgegeven. Nog beter is het, wanneer we de luidspreker inbouwen in een van achteren gesloten behuizing of in een trechtervormige behuizing ( exponentiele box ). Op deze wijze wordt niet alleen de akoestische kortsluiting voorkomen, maar wordt vooral ook de stralingsweerstand van de luidspreker gunstig beinvloed. Voor een zuigerstraler waarvan de straal groot is ten opzichte van de golflengte wordt de stralingsweerstand als volgt berekend:
Het verloop van de stralingsweerstand per oppervlakte eenheid voor een enkelzijdig stralend membraam op een oneindig groot klankbord als functie van kr is getekend in afb 2. Men ziet dat de stralingsweerstand met een kleine waarde begint, oploopt en periodiek wisselend omstreeks de hoogste waarde Rs = 1 blijft. Het periodiek wisselende verloop van de stralingsweerstand wordt veroorzaakt door scherpe begrenzing van het trillende conusoppervlak
De frequentie waarbij de stralingsweerstand op zijn konstante waarde overgaat noemt men de aanpassingsfrequentie ƒA. Deze wordt als volgt berekend:
Voorbeeld: bij een conusluidspreker met een doorsnede van 2r = 28cm in de vrije lucht wordt een maximale stralingsweerstand Rs = 1 bereikt bij een frequentie van 714Hz, terwijl deze bij 50Hz naar minder dan 1%, namelijk Rs = 8.13 . 10^-3 , daalt.
Laatst gewijzigd door sietse op di 15 feb 2005, 13:17, 2 keer totaal gewijzigd.
4. Afbuiging en interferentie
De uitstraling van het geluid van een luidspreker wordt voor een belangrijk deel bepaald door interferentie en afbuiging. Het gaat hierbij om een verschijnsel, dat kan worden waargenomen bij alle soorten golven. In afb. 3 - het doorstromen van watergolven door een gat in een gesloten scherm - komt het principe van dit verschijnsel tot uitdrukking. In a is de spleet opening zeer groot ten opzichte van de golflengte. De golven zijn hier bijna rechte strepen, waarvan de randen vrij scherp zijn afgesneden. In b is de opening zo klein, dat er slechts enkele elementaire golven door kunnen, dat wil zeggen, de opening is kleiner dan een golflengte. De golfbeweging achter het scherm vult nu de gehele ruimte. De golven worden om de rand van de opening gebogen.
Een bijzonder belangrijk geval van afbuiging ontstaat als de opening slechts enkele malen groter is dan de golflengte, zoals bij c. Nu vinden we achter het scherm gebieden waar golven aanwezig zijn, die afgewisseld worden door gebieden waar geen, of slechts weinig golfbewegingen voorkomen. Een verklaring van dit fenomeen is de volgende. Van alle punten in de opening worden cirkelvormige elementaire golven uitgestraald ( het princiepe van Huygens ) die elkaar achter de opening overlappen ( interfereren).
Wanneer nu bij deze interferentie twee golfbewegingen met resp. buiken ( maxima ) en knopen ( minima ) samenvallen dan heffen ze elkaar op. Wanneer de twee golfbewegingen echter meewerkend interfereren, dan versterken ze elkaar. Dit verschijnsel kunnen we op de zelfde wijze waarnemen bij geluidsgolven en elektromagnetische golven ( radiogolven, licht ). Interferentie en afbuiging ontstaan ook wanner er geen sprake is van een doorgaand golfdeel door een opening in een stijve wand, maar door een geluiduitstralend membraam. De afbuiging en interferentie effecten die hierbij ontstaan, bepalen de richtingskarakteristieken bij luidsprekers
De uitstraling van het geluid van een luidspreker wordt voor een belangrijk deel bepaald door interferentie en afbuiging. Het gaat hierbij om een verschijnsel, dat kan worden waargenomen bij alle soorten golven. In afb. 3 - het doorstromen van watergolven door een gat in een gesloten scherm - komt het principe van dit verschijnsel tot uitdrukking. In a is de spleet opening zeer groot ten opzichte van de golflengte. De golven zijn hier bijna rechte strepen, waarvan de randen vrij scherp zijn afgesneden. In b is de opening zo klein, dat er slechts enkele elementaire golven door kunnen, dat wil zeggen, de opening is kleiner dan een golflengte. De golfbeweging achter het scherm vult nu de gehele ruimte. De golven worden om de rand van de opening gebogen.
Een bijzonder belangrijk geval van afbuiging ontstaat als de opening slechts enkele malen groter is dan de golflengte, zoals bij c. Nu vinden we achter het scherm gebieden waar golven aanwezig zijn, die afgewisseld worden door gebieden waar geen, of slechts weinig golfbewegingen voorkomen. Een verklaring van dit fenomeen is de volgende. Van alle punten in de opening worden cirkelvormige elementaire golven uitgestraald ( het princiepe van Huygens ) die elkaar achter de opening overlappen ( interfereren).
Wanneer nu bij deze interferentie twee golfbewegingen met resp. buiken ( maxima ) en knopen ( minima ) samenvallen dan heffen ze elkaar op. Wanneer de twee golfbewegingen echter meewerkend interfereren, dan versterken ze elkaar. Dit verschijnsel kunnen we op de zelfde wijze waarnemen bij geluidsgolven en elektromagnetische golven ( radiogolven, licht ). Interferentie en afbuiging ontstaan ook wanner er geen sprake is van een doorgaand golfdeel door een opening in een stijve wand, maar door een geluiduitstralend membraam. De afbuiging en interferentie effecten die hierbij ontstaan, bepalen de richtingskarakteristieken bij luidsprekers
5. Richtigskarakteristieken van elementaire geluidsstalers.
Een rondstraler straalt gelijkmatig naar alle richtingen. Zijn richtingskarakteristiek is een cirkel, resp. een kogel met de geluidsbron in het middelpunt. Een kogelvormig oppervlak, gelijkmatig bezet met kleine conusluidsprekertjes, benaderd de ideale kogelstraler ( zuchtende bol ) het beste.
Bij benadering kan een cirkelvormig richtingsdiagram worden verkregen met behulp van een kleine luidspreker in een geheel gesloten behuizing. Deze karakteristiek geld dan bij lage frequenties ( afb 4 ). Twee dicht bij elkaar geplaatste rondom stralers, die met gelijke amplitude stralen en in tegenfase staan, vormen een dipoolstraler. Dit kan worden verwezenlijkt, door een kleine, vrij stralende luidspreker zonder behuizing. De richtingskarakteristiek heeft voor lage frequenties de vorm van het cijfer 8 ( afb. 5 )
Door de combinatie van een dipoolstraler ( luidspreker zonder behuizing ) en een rondomstraler ( luidspreker in een kleine behuizing ) ontstaat een cardioide- richtingskarakteristiek. ( afb. 6 )
Wanneer twee dicht bij elkaar geplaatste dipoolstralers resp. twee kleine, vrij naast elkaar opgestelde conusluidsprekers zonder behuizing, met gelijke amplitude en in tegenfase stralen, onstaat een zogenaamde vierpoolstraler. De richtingskarakteristiek hiervan heeft vier lobben ( afb. 7 ) De + en - symbolen geven de fasetoestand aan van twee systemen.
Voor het uitstralen van geluid bij gebruikmaking van meerdere gelijksoortige luidsprekersystemen, die het gehele frequentiegebied weergeven, is het volgende experiment leerzaam:
Vier gelijke dynamische conusluidsprekers in geheel gesloten behuizingen, worden gecombineerd volgens het schema in afb. 8. De + en - symbolen geven de tegenfasetoestand ( poling ) aan. In geval a trillen alle luidsprekers in de zelfde fase en werken ze monopool. In geval b zijn twee luidsprekers omgepoold. Deze opstelling werkt als een dipoolstraler.
De lage frequenties worden minder goed uitgestraald als in geval a, terwijl de midden en hoge tonen op de zelfde wijze hoorbaar zijn. In geval c trillen alle naast elkaar staande luidsprekers in tegenfase ( vierpool ). Nu zijn de lage tonen praktisch onhoorbaar en ook de hoge tonen worden minder goed uitgestraald als in de twee voorgaande gevallen.
Tot zover deze uitleg over uitstraling van geluid.
Sietse
Een rondstraler straalt gelijkmatig naar alle richtingen. Zijn richtingskarakteristiek is een cirkel, resp. een kogel met de geluidsbron in het middelpunt. Een kogelvormig oppervlak, gelijkmatig bezet met kleine conusluidsprekertjes, benaderd de ideale kogelstraler ( zuchtende bol ) het beste.
Bij benadering kan een cirkelvormig richtingsdiagram worden verkregen met behulp van een kleine luidspreker in een geheel gesloten behuizing. Deze karakteristiek geld dan bij lage frequenties ( afb 4 ). Twee dicht bij elkaar geplaatste rondom stralers, die met gelijke amplitude stralen en in tegenfase staan, vormen een dipoolstraler. Dit kan worden verwezenlijkt, door een kleine, vrij stralende luidspreker zonder behuizing. De richtingskarakteristiek heeft voor lage frequenties de vorm van het cijfer 8 ( afb. 5 )
Door de combinatie van een dipoolstraler ( luidspreker zonder behuizing ) en een rondomstraler ( luidspreker in een kleine behuizing ) ontstaat een cardioide- richtingskarakteristiek. ( afb. 6 )
Wanneer twee dicht bij elkaar geplaatste dipoolstralers resp. twee kleine, vrij naast elkaar opgestelde conusluidsprekers zonder behuizing, met gelijke amplitude en in tegenfase stralen, onstaat een zogenaamde vierpoolstraler. De richtingskarakteristiek hiervan heeft vier lobben ( afb. 7 ) De + en - symbolen geven de fasetoestand aan van twee systemen.
Voor het uitstralen van geluid bij gebruikmaking van meerdere gelijksoortige luidsprekersystemen, die het gehele frequentiegebied weergeven, is het volgende experiment leerzaam:
Vier gelijke dynamische conusluidsprekers in geheel gesloten behuizingen, worden gecombineerd volgens het schema in afb. 8. De + en - symbolen geven de tegenfasetoestand ( poling ) aan. In geval a trillen alle luidsprekers in de zelfde fase en werken ze monopool. In geval b zijn twee luidsprekers omgepoold. Deze opstelling werkt als een dipoolstraler.
De lage frequenties worden minder goed uitgestraald als in geval a, terwijl de midden en hoge tonen op de zelfde wijze hoorbaar zijn. In geval c trillen alle naast elkaar staande luidsprekers in tegenfase ( vierpool ). Nu zijn de lage tonen praktisch onhoorbaar en ook de hoge tonen worden minder goed uitgestraald als in de twee voorgaande gevallen.
Tot zover deze uitleg over uitstraling van geluid.
Sietse
Laatst gewijzigd door sietse op di 15 feb 2005, 13:24, 4 keer totaal gewijzigd.
Hallo Sietse,
Goed verhaal
Komt er nog een vervolg?
Het is een goede inleiding maar b.v. het verhaal over stralingsweerstand blijft m.i. een beetje in de lucht hangen.
Om mij hiertoe te beperken kun je stellen dat de stralingsweerstand van een conusspeaker erg laag is maar de weerstand waarin ie straalt (van de ruimte) erg hoog is. Gevolg is dat er weinig energie overgedragen wordt en dat is ook waarom een conusspeaker zo'n laag rendement heeft. Daar kun je wat aan doen door een impedantietransformator toe te passen en dat precies wat een hoorn is.
Maar ja, ik begrijp ook wel dat je niet een heel boek kan gaan schrijven
Goed verhaal
Komt er nog een vervolg?Het is een goede inleiding maar b.v. het verhaal over stralingsweerstand blijft m.i. een beetje in de lucht hangen.
Om mij hiertoe te beperken kun je stellen dat de stralingsweerstand van een conusspeaker erg laag is maar de weerstand waarin ie straalt (van de ruimte) erg hoog is. Gevolg is dat er weinig energie overgedragen wordt en dat is ook waarom een conusspeaker zo'n laag rendement heeft. Daar kun je wat aan doen door een impedantietransformator toe te passen en dat precies wat een hoorn is.
Maar ja, ik begrijp ook wel dat je niet een heel boek kan gaan schrijven
Hallo Peter,
Ik overweeg om nog een stuk te doen wat er eigenlijk voor had gemoeten, maar ik reageer meestal op vragen die ik tegenkom.
Ik heb ook nog wel een vervolg op dit artikel en een artikel over hoorns is op komst. Dit gaan Michiel en ik samen doen.
Aangezien het een heleboel tikwerk is met twee vingers zit ik uit te vissen of ik het kan copieren en bewerken, zodat ik er een word document van kan maken. Ik ben nu wat afhankelijk van iemand anders. Dan heb ik ook de plaatjes er bij. Soms wel een beetje antiek, maar och....
Hoewel het leuk zou zijn om het weer in een topic te doen, denk ik niet dat dat zal lukken.
Ik overweeg om nog een stuk te doen wat er eigenlijk voor had gemoeten, maar ik reageer meestal op vragen die ik tegenkom.
Ik heb ook nog wel een vervolg op dit artikel en een artikel over hoorns is op komst. Dit gaan Michiel en ik samen doen.
Aangezien het een heleboel tikwerk is met twee vingers zit ik uit te vissen of ik het kan copieren en bewerken, zodat ik er een word document van kan maken. Ik ben nu wat afhankelijk van iemand anders. Dan heb ik ook de plaatjes er bij. Soms wel een beetje antiek, maar och....
Hoewel het leuk zou zijn om het weer in een topic te doen, denk ik niet dat dat zal lukken.