het meten van een lage weerstand

[Henkjan]

er is al een paar keer opgemerkt dat een gewone multimeter eigenlijk niet geschikt is om erg lage weerstanden (een paar ohm) fatsoenlijk te meten *). En omdat dit toch erg belangrijk is als je zelf de TSP van een luidspreker wil gaan meten, dacht ik ik open een topic over hoe dan wel, zodat het tenminste terug is te vinden.

ik had een document met 2 klassieke "textbook" methodes gevonden waarmee je met een gewone multimeter (in spanningsmeetmode) wel goed de R kan meten als deze richting de 0 ohm gaat:

WTF is een "commutator"???

waarbij methode 2 me zelfs goed lijkt te gaan zonder separate stroommeting, mits Rs maar goed bekend is. (alleen wtf is die "C" nou???)

---

een andere kwam kort geleden voorbij:

en ik maar denken dat een LM317 een [uspannings]regelaar was, hier wordt gesteld dat die dus de stroom vast instelt??? werkt dit? en zo ja, waarom kan een multimeter dat dan niet zo?

---

*) heeft iemand een schema hoe een multimeter dan de weerstand meet?

[b_force]

LM317 is ook prima te gebruiken als stroombron.

Voor de rest kun je van alles met U=R*I en de wetten van Kirchoff (Thevenin/Norton).

Alles staat of valt alleen bij de precisie van je referentie punten.
En die kun je alleen maar weten door ze goed op te meten (met een betere multimeter)

[Pjotr]

Hallo Henkjan,

Het handigste blijft in dit geval om met een referentie weerstand Rref te meten in serie met de onbekende weerstand Ru.

De te meten weerstand heeft dan de waarde: Rref x V_Ru / V_Rref)

(De spanning over Rf en Ru)

De nauwkeurigheid hangt dan af van de nauwkeurigheid van Rref en van de nauwkeurigheid van je meter uiteraard. Alhoewel de absolute nauwkeurigheid van je meter niet van belang is maar wel de lineariteit. Die is van de meeste DVM's wel uitstekend

Bij de ca 5 ohm van een speaker heb je niet per se een stroombron nodig. Dan kun je ook een 1,5V batterijtje gebruiken. Als je beide spanningen maar afzonderlijk meet met dezelfde meter.

[b_force]

Als je in serie meet, neemt de (relatieve) onnauwkeurigheid sowieso altijd toe.

In welke orde van grootte wil je meten Henkjan?
De DC weerstand voor T/S paramters is op een tiende al meer dan prima.
Ik prefereer zelf liever nog een decimaal er bij (een honderdste) zodat je beter kunt aflezen wanneer een waarde verspringt (net iets onder of boven 0,5 zit)
Maar waarom niet gewoon met LIMP of andere programma gebruiken om op de PC te meten?

[Pjotr]

Als je in serie meet, neemt de (relatieve) onnauwkeurigheid sowieso altijd toe.

Nogal een boude bewering. Kun je aangeven hoe en waarom?

[b_force]

Als je in serie meet, neemt de (relatieve) onnauwkeurigheid sowieso altijd toe.

Nogal een boude bewering. Kun je aangeven hoe en waarom?

Nee hoor, is absoluut geen bewering, onnauwkeurigheidanalyse heet dat.

Ga maar googlen, ik kan dat niet even in een paar woorden uitleggen (of ik moet mijn dictaat gaan overtypen)
Is namelijk eigenlijk een vervelende differentiaal + nog wat meer dingen die je mee moet nemen.
(als je althans de herkomst wilt begrijpen)

[Pjotr]

Jawel, maar Henkjan wil alleen maar de DC weerstand weten van de spreekspoel begrijp ik.

Dat gaat met LIMP niet zo lekker, dat meet met AC. Ook op hele lage frequenties maak je dan nog best een behoorlijke fout voor de DC weerstand.

[b_force]

Dat klopt, maar als het resultaat onnauwkeurig wordt heb je er gewoon nog geen drol aan.
Hoe groot dat uiteindelijk wordt durf ik niet zo direct te zeggen.
Dat hangt van zoveel factoren af en moet je toch eerst een hoop gegevens weten en een flinke rekensom maken (en daar heb ik nu even geen tijd voor)

Op een tiende moet elke huis- tuin- en keuken multimeter prima kunnen meten (±0.05-0.2 ohm).
Hoewel de meeste toch nog een redelijk offset hebben, heb ik gemerkt.

Een fout op een honderdste ohm heb je zo gemaakt

[Pjotr]

Normaal heb je met een ohmmeter last van de overgangsweerstand van de meetpennen en klemmetjes. Die kan wel tot een 0,5 ohm bedragen en bovendien fluctueert dat sterk door oxide op de contactovergangen.

Met het meten van de spanning direct over de weerstanden heb je daar geen last van. Als je bij Farnell een 0,1% weerstand van 5 ohm of 10 ohm bestelt meet je daarmee nauwkeurig zat, zelfs met een simpel 1,5V batterijtje.

[b_force]

Goed, omdat het mooi weer is en ik me toch verveelde (en het helemaal niet verkeerd is om weer eens het eea op te halen), heb ik het voor jullie uitgewerkt.

Het gaat hier om:

R1 is de referentie weerstand (vaak ook wel shunt weerstand).
R2 is de te bepalen weerstand.

Je ziet eerst een korte afleiding om R2 te bepalen.
Daarna de afleiding om de onnauwkeurigheid bij R2 te bepalen. (met een differentiaalberekening)

Voor R1 kies ik bijvoorbeeld een 5ohm 0,1% is dus 5,000±0,005 ohm.


Vin kiezen we 1,5V.
Hoe nauwkeurig we dit weten wordt in feite bepaald door de nauwkeurigheid van de multimeter (daarmee moet je immers meten hoe hoog die spanning is)
Ik heb hier een aantal multimeters liggen, maar laat ik maar de goedkoopste (meest doorsnee) nemen, zo'n 15 euro Gammel ding (digi-38)
(mijn Fluke 8050A is niet bepaald doorsnee te noemen).

Deze schijnt een afwijking te hebben van 0,5% + ook nog eens 2 digits (dat is het digitale deel).
Dus met deze multimeter heeft een onnauwkeurigheid van 1,500±0,0078V
Door de 2 digits is het echter 1,500±0,002
Totaal wordt dan (1,500*0,5)/100 + 0,002 = 0,0095V
Dus komen we uit op 1,500±0,010V (de 5 afronden naar boven)

Stel we meten een Vuit van 0,800V.
De onnauwkeurigheid hierbij is (0,800*0,5)/100 + 0,002 = 0,006V
Dus 0,800±0,006V

Vervolgens is R2 uit te rekenen en is te vinden dat deze 5,714286 (en nog wat) ohm is.
Nu gaan we bepalen hoe nauwkeurig we dat weten.

Even opsommen:
Vuit = 0,800V
delta Vuit = 0,006V

Vin = 1,500V
delta Vin = 0,010V

R1 = 5,000ohm
delta R1 = 0,005ohm

Dat vullen we in de onderste formule (om delta R2 uit te rekenen) en we komen op delta R2 = 0,0057 + 0,0816 + 0,0918 = 0,1791 = 0,2 ohm
Dus: R2 = 5,7±0,2 ohm.

Conclusie:
Zelfs met een 0,1% weerstand, kunnen we enkel iets op ±0,2ohm nauwkeurig meten.
Uiteraard ENKEL onder de genoemde condities!!!!!!!! (heel belangrijke nuance!!!!)

Je ziet dat de grootste onnauwkeurigheid vooral komt door de laatste twee termen.
Dat heeft onder andere te maken met de grootte van R1, waardoor beide deeltermen groot worden.
Ook is de onnauwkeurigheid van Vin vrij vors.

[Pjotr]

Zou zeggen koop een betere DVM Bart, want die van jou is zo te zien nog slechter dan een goedkoop bouwmarkt meterje.

[b_force]

Zou zeggen koop een betere DVM Bart, want die van jou is zo te zien nog slechter dan een goedkoop bouwmarkt meterje.

Ik zou zeggen, lees de post nog eens door + je gaat volledig het punt voorbij.

[Pjotr]

Nee, een beetje 3 1/2 digit DVM meet op 0,1% nauwkeurig. Nou vooruit in het betreffende gebied op 0,2%.

Met een deling en een vermenigvuldiging* krijgen we samen een totale nauwkeurigheid van 0,1% + 0,2% + 0,2% = 0,5% in het ongunstigste geval. Jij komt op 3,5% uit.

* Ru = Rref x (V_Ru / V_Rref)

[b_force]

Nee, een beetje 3 1/2 digit DVM meet op 0,1% nauwkeurig. Nou vooruit in het betreffende gebied op 0,2%.

Met een deling en een vermenigvuldiging* krijgen we samen een totale nauwkeurigheid van 0,1% + 0,2% + 0,2% = 0,5% in het ongunstigste geval. Jij komt op 3,5% uit.

* Ru = Rref x (V_Ru / V_Rref)

Nee, waar jij de mist in gaat is dat je die andere onnauwkeurigheden relatief moet nemen.
0,1% van 10ohm is namelijk totaal iets anders dan 0,1% van 5ohm.
Evenals 0,3% van 1,5V of 0,3% van 0,8V.
Procenten lukraak optellen kan dus echt niet.
(dat is sowieso altijd uiterst dubieus, maar dat terzijde)
Daarbuiten vergeet je het aantal digits mee te nemen.

Wanneer er een grootheid berekend moet worden met een formule waarin andere gemeten grootheden voorkomen (dat is hier aan de orde), dan moet je dus die algemene formule gebruiken.

De vraag is vervolgens hoe je gaat meten.
Je kunt er voor kiezen om Vin te meten en V2, of zoals jij doet V1 en V2.
Dan kom je uiteindelijk op:

Gaan we dit invullen met V2=0,8V en (dus) V1=0,7V.
R1=5 ohm.
Dan kom je vervolgens op R2 = 5,7±0,1V.
Dat is iets nauwkeuriger dan die andere methode, maar dat was ook wel te verwachten natuurlijk (relatief gezien is je onnauwkeurigheid kleiner namelijk door een kleinere spanning).

Ik weet niet wat jij verstaat onder "een beetje DVM", maar 0,1% zie je pas vanaf Fluke multimeters van 160-170 euro of duurder.
Check anders maar eens de Conrad catalogus tot 70 euro (verder ben ik niet meer gegaan).

Ik ben uitgegaan van een doorsnee multimeter die mensen hier op het forum hebben (denk ik).
Mijn Fluke 8050A haalt bv 0,03% + 2 digits.
Dan kom ik een stuk beter uit (maar daar is hij dan ook voor gemaakt )

Waar het iig om gaat is dat je drie variabelen hebt, die elk een onnauwkeurigheid hebben die ene bijdrage leveren voor het uiteindelijke eindresultaat.
Heb je dus relatief gezien 1 variabele die heel onnauwkeurig is (gemeten), dan beïnvloed dat het eindresultaat dus enorm.
Dat is juist waar het allemaal om draait!!!!

[Ah!buis]

Hoi Peter,
mooi gerekend,daar niet van,maar ik denk dat je meetmethode niet deugt.
Meet de spanning over R1 is VR1 dan over R2 is VR2.Je kunt dan stellen VR1/R1=VR2/R2 dezelfde stroom door beide.
Dan wordt R2=R1(VR2/VR1).Zodat alleen de verhouding tussen de spanningen van belang is,een meetafwijking gaat voor beide dezelfde kant op (zelfde meter gebruiken) en is steeds minder belangrijk naarmate R1 en R2 meer gelijk zijn.
Anne

[Pjotr]

Ha Anne,

Dat schreef ik in een eerdere post ook al en daarmee wordt de fout alleen maar kleiner: De absolute fout van de meter valt dan weg en heb je alleen nog met de lineariteit van de meter te maken, mits je uiteraard niet van bereik wisselt. En die is van de meeste meters perfect in orde, zelfs de goedkope bouwmarkt meters.

Je zit natuurlijk altijd met de fout van 1 digit bij een DVM. Dus bij het 2V bereik heb je bij een 3 1/2 digit DVM bij 500 mV een fout van 0,2%, over de andere weerstand meet je dan 1V en heb je een fout van 0,1%. Maakt de totale fout 0,4% bij een 0,1% referentie weerstand (uitgaande dan van een 1,5V batterij.

[Ah!buis]

Oei,meestal lees ik eerst wat er al voorbij is gekomen,dit had ik blijkbaar gemist.
Die afwijking van 0,4% moet je toch wel moedwillig doen .
Stel dat de te meten en de ref.weerstand gelijk zijn,dan meet je op beide dezelfde spanning +-1digit ofwel een meetfout van (bij 500mV) van 1 op 500.Dus met een goed gekozen ref.weerstand kom je niet aan die 0,4% fout.
Ondertussen vraag ik me wel af wat die precisie bij LSs voor zin heeft.Wordt de kast ook zo nauwkeurig gemaakt en zijn de LS en andere onderdelen zo juist ? Met twee betekenisvolle cijfers en evt.een derde om af te ronden lijkt me ruimschoots voldoende.
Anne

[Henkjan]

.....De absolute fout van de meter valt dan weg ...

hoezo? je deelt toch de gemeten spanningen op elkaar? dan vallen ze toch niet weg? dat heb je alleen bij een verschilmeting. (V1+dVa)/(V2+dVa) is alleen gelijk aan V1/V2 voor de limieten V1=V2 of dVa=0

[Pjotr]

Wat ik bedoelde is de absolute fout van de meter: Als je 1V er op zet dan moet ie ook 1.000V aangeven en niet b.v. 0.938V. Het is die fout die in de deling weg valt b.v.: 1V/1V = 1 en 0.938V / 0.938V is ook 1. Je kunt het beschouwen als een soort van versterkingsfactor die over het hele bereik gelijk blijft en dus onder en boven de streep tegen elkaar wegvalt.

Overigens heb je niet per se een 0,1% referentie weerstand nodig. Te tolerantie van weerstanden is inclusief de temperatuur coëfficiënt over het temperatuur bereik. Mijn ervaring is dat gewone 1% weerstanden binnen 0,2% zijn op 20 gr.C. Dus als je twee 1% metaalfilm weerstandjes van 10 ohm parallel neemt heb je een mooie 5 ohm referentie weerstand.

[b_force]

Peter, dan ga je er dus van uit dat je meter bij twee verschillende metingen (je kunt immers niet tegelijk meten), exact dezelfde onnauwkeurigheid heeft.

Dat is niet waar.
Of beter gezegd, je weet niet of dat waar is (en dus is het niet waar).

Het enige wat je weet is de maximale onnauwkeurigheid en daar moeten we het mee doen.
In mijn voorbeeld dus 0,3% + 2 digits.


Daarnaast meet je niet twee keer 1V, maar 0,7V en 0,8V.
Als de gekozen voeding 1,5V is en de gemeten spanning (V2) 0,8V is.

Overigens zijn we ook geïnteresseerd in de relatieve fout omdat die ons pas iets zegt hoe onnauwkeurig iets is.
Absolute fouten zeggen niet veel (en soms helemaal niks)

[Pjotr]

Tja Bart, je weet het, je weet het niet.........

Wat ik wel weet is dat ik afgelopen 10-tallen jaren iets van honderd verschillende DVM-meterjes in mijn handen heb gehad en ge-checked heb, van 20 euries tot 500 euries. En dat die allemaal op 1 digit nauwkeurig 2V aangeven bij 2V, op enkele hele goedkope na en daar was de fout hooguit 3 counts. En dat ze allemaal hartstikke lineair zijn. Dit wordt ook nog eens bevestigd door de ijkkamer van de TUDelft waar iedere meter die aangeschaft wordt op de TU, ge-checked wordt.

Zou mij maar niet zulke grote zorgen maken

[johan283]

Hoi Peter,
een meetafwijking gaat voor beide dezelfde kant op (zelfde meter gebruiken) en is steeds minder belangrijk naarmate R1 en R2 meer gelijk zijn.
Anne

Dat klopt de stroom is het zelfde, maar de meet onzekerheid heeft een uniforme verdeling. Je weet nooit welke kant het opgaat. Als je dat wel zou weten dan kun je er ook voor corrigeren.
Bijvoorbeeld: als de onzekerheid 0,5Volt is dan meet je b.v. 10 Volt. Het kan dan 9,5 of 10,5 zijn.
Om de " juiste " meetonzekerheid in te kunnen schatten moet de differentialen nemen van elke variabele.

In de praktijk bestaat de onzekerheid uit verschillende factoren zoals bijvoorbeeld:
1) herhaalbaarheid van de meter. Dus meet de meter elke keer dezelfde waarde, als ik de meting herhaal?
2) lineariteit
3) aantal digits in combinatie met de quantization noise

Voor meer info zie ook http://zone.ni.com/devzone/cda/tut/p/id/3295

[johan283]

Tja Bart, je weet het, je weet het niet.........

Wat ik wel weet is dat ik afgelopen 10-tallen jaren iets van honderd verschillende DVM-meterjes in mijn handen heb gehad en ge-checked heb, van 20 euries tot 500 euries. En dat die allemaal op 1 digit nauwkeurig 2V aangeven bij 2V, op enkele hele goedkope na en daar was de fout hooguit 3 counts. En dat ze allemaal hartstikke lineair zijn. Dit wordt ook nog eens bevestigd door de ijkkamer van de TUDelft waar iedere meter die aangeschaft wordt op de TU, ge-checked wordt.

Zou mij maar niet zulke grote zorgen maken

Wel als ik een waarde in range van mOhm wil meten......
laat hij dat nou willen

[johan283]

Nee, een beetje 3 1/2 digit DVM meet op 0,1% nauwkeurig. Nou vooruit in het betreffende gebied op 0,2%.

Met een deling en een vermenigvuldiging* krijgen we samen een totale nauwkeurigheid van 0,1% + 0,2% + 0,2% = 0,5% in het ongunstigste geval. Jij komt op 3,5% uit.

* Ru = Rref x (V_Ru / V_Rref)

Je vergeet de onzekeherheid van de kalibratiebron.....
Ach ja bij controles /audits van het NMI om de accreditaties weer te verlengen had je ook bergen discussies.
Maar de meest juiste benadering in mijn ogen die van de differentiaal rekenening

Meestal was het accoord om de square root (sqrt(m1^2+m2^3+........mn^2) te nemen als je onzekerheden bijelkaar " optelde"
Gewoon optellen geeft een te pessimistisch beeld van de onzekerheid

[johan283]

Mooi toch dat kalibratievak
Altijd discussie over wat en hoe welke onzekerheden mee te nemen in de meting
En dan nog de discussie over de beste meetmeethode