Ah!buis schreef: ↑di 11 jan 2022, 13:17
Dat verhaal van die sinussen is wel mooi maar het dak van de blok zakt gewoon in door het laden/ontladen van een condensator. ...
Natuurlijk is het op een "low level" in dit geval een condensator die dit gedrag veroorzaakt, maar dat wil niet zeggen dat je het phenomeen niet op een ander manier kan beschrijven. Dezelfde effecten zie je ook in de digitale wereld en daar komt geen condensator aan te pas.
Ter lering en vermaak een eenvoudige schema in sigma studio gemaakt om inzichtelijk te maken wat nu in de Fourrrier wereld het zichtbare effect veroorzaakt. Het schema in een ADAU1701 gestopt en aan de scope gehangen.

- Het schema zoals gemaakt in Sigma Studio
In de ADAU1701 wordt een blokgolf gemaakt van 200Hz, dit is wat hoger dan 100Hz, maar heeft te maken met de maximale lengte van FIR filter die ik kan toepassen en bij welke frequentie ik dit nog redelijk kon laten werken. Dus alles is even iets naar boven geschoven in frequentie.
Uitgang DAC0 is dus het rechtstreekse signaal dat naar de DAC gaat en dit signaal is in geel op beeld van scope.
Uitgang DAC1 gaat via een all pass filter naar DAC en deze is magenta op de scope. Een all pass filter veranderd niet de amplitude van het signaal, dus alle frequenties komen hier even sterk doorheen. Alleen de fase van het signaal wordt met deze eerste orde all-pass 180 graden gedraaid. Omdat signal door een eerste orde hoogdoorlaat filter maar 90 graden wordt gedraaid, is hier een lager kantelpunt gekozen van 20 HZ, zodat verloop van fase vanaf 200 Hz omhoog, ongeveer gelijk verloopt met een eerste orde hoogdoorlaat filter op 40 Hz.
Uitgang DAC2 in cyan, is signaal van een eerste orde hoogdoorlaat filter met kantelpunt op 40Hz.
Als je signaal van DAC1 vergelijkt met DAC2 dan zijn die zo goed als identiek, dus verschil in golfvorm wordt met name bepaald door het verloop van de fase.
Uitgang DAC3 is in groen, dit signaal gaat door een FIR filter. Dit FIR filter is 960 lang en de aftaking zit halverwege, dus signaal wordt 480 samples vertraagd. Doordat frequentie van de blokgolf 200 Hz is, is signaal op de scope precies twee periodes verschoven en laat het zich goed vergelijken met de andere golfvormen.
Met Rephase zijn de waardes van de FIR coëfficiënten bepaald. Het is een eerste orde fase linear hoogdoorlaat filter met kantelpunt op 40 Hz. Het filter heeft geen fase draaiing, maar verloop van amplitude is zo goed mogelijk dat van een minimum fase hoogdoorlaat filter. Vanwege frequentie kantelpunt en de lengte van FIR filter is het niet mogelijk om amplitude verloop exact goed te benaderen, echter weten we dat het bij een blokgolf gaat om de grondtoon en de oneven harmonischen.
Dus van belang is dat amplitude zo goed mogelijk gelijk is bij 200Hz, 600Hz, 1kHz, 1.4kHz etc. Als er een afwijking is, dan het liefst een afwijking dat volume van FIR filter lager uitvalt dan de gewenste "ideale" slope.
Hieronder in blauw de gewenste Spl en fase curve en in rood de gerealiseerde.

- De frequentie response van FIR filter, de fase is lineair.

- De verschillende golfvormen zoals ze eruit komen.
Het is duidelijk dat het groene signaal heel veel lijkt op het gele signaal, hoewel de frequenties het amplitude verloop hebben van het cyan signaal.
Dus de effecten die je ziet van de bandbreedte beperking, worden hoofdzakelijk veroorzaakt door het faseverloop en veel minder door het uiteindelijke amplitude verloop. We zijn sterk geneigd om te denken in de frequentie response curves wat betreft amplitude. Maar soms zijn de fase effecten die hiermee samenhangen zichtbaarder.