TL's nader bekeken

[Pjotr]

Als ik lieg is het in commissie. Dit argument heb ik van Bradbury, blz 405 in de AES Anthology.

Het is een suggestie (door Bradbury) die verder niet uitgewerkt dan wel getoetst is. Dus van liegen kan niemand spreken Maar het lijkt mij niet logisch omdat de lucht de woldraden alleen enigszins kan meenemen door de wrijving van de lucht die langs de woldraden stroomt.

[Tom Magchielse]

Om de hypothese te toetsen dat de subsone resonantie verdwijnt als de demping ( pakkingsdichtheid) hoog wordt, zijn hier een reeks plaatjes met de geluidsdruk en de impedantie van de eerder gebruikte TL met oplopende demping. van 0, 0.2, 0.65 en 0.7. De demping kan bij Akabak ook een hoogdoorlaat functie mee krijgen, die is hier aangegeven met ft en varieert van 150 Hz naar 50 Hz.

De demping ontstaat in Akabak eenvoudig als een scalaire parameter, en niet door veen stromingsweerstand, Niettemin blijkt het net zo te werken. Vanaf een dempingsfactor van 0.7 verdwijnt de lage piek in de impedantie, en het laagfrequente knikje in de geluidsdruk eveneens. De impedantie ziet er in eens uit als van een gesloten kast of een oneindig klankbord.

[Tom Magchielse]

Laten we nog eens naar de stralingsweerstand en de impedantie kijken in het subsone gebied. Als de demping wordt opgevoerd, wordt de resonantie piek bij 28 Hz ( de 1/4 L resonantie) steeds lager, de inductieve component ervan (linker kant) verdwijnt geleidelijk, en de mogelijkheid van een sub-laag resonantie ( resonantie van de luchtmassa in de pijp met de conuscompliantie) dus ook. Ook in de elektrische impedantie verdwijnt deze resonantie. Dat is in zoverre jammer, dat deze resonantie enige ondersteuning in het diepe laag biedt, en de conusuitwijking dempt. Eigenlijk zou je, zoals hier is gedaan, de grens van de demping willen opzoeken, waarbij het effect nog nuttig is, zonder een te grote piek door de 1/4 L resonantie te riskeren. Dat vergt een nauwkeurige dosering van de demping.
Maar hoe doseer je de demping? De demping wordt in hoofdzaak bepaald door de stromingsweerstand van het vulmateriaal. Die stromingsweerstand hangt af van de soort, en de structuur van het materiaal, en van de pakkingsdichtheid. Daarover is in het algemeen weinig bekend, behalve als je een bekend recept nauwkeurig navolgt.
Demp je te weinig, dan krijg je een golvende frequentiekarakteristiek, met mogelijk hoorbare kleuring. Demp je te veel, dan gaan de hierboven genoemde voordelen v.w.b. conusuitwijking en diep laag verloren.
In de hier berekende karakteristieken zie je een geleidelijke oploop naar het hoog. In " gewone" luidsprekers heb je te maken met een conus die aan een kant is belast met een compliantie (de kast), en aan de andere kant met de stralingsweerstand. Deze laatste loopt met 6 dB/octaaf op; de conussnelheid daalt bij dit soort luidsprekers ( mass control) ook met 6 dB/octaaf. Die twee effecten compenseren elkaar vrijwel helemaal, waardoor dat type luidspreker een " vlakke" karakteristiek kan hebben. Bij de TL met forse vulling wordt de akoestische belasting van de achterzijde van de conus reëel, ( demping) omdat er dan door de pijp gedempte vlakke golven lopen. De conussnelheid zal ertoe neigen constant te worden i.p.v. dalend, waardoor de hiervoor beschreven compensatie wegvalt en de karakteristiek gaat oplopen. Hoe meer demping, hoe vervelender dit effect. En ook hier, hoeveel demping heb je nu toegepast? Want dat moet je weten voor een goede elektrische correctie van dit probleem. Misschien is het nog het eenvoudigst de TL maar te beschouwen als een typische basweergever...

[Tom Magchielse]

1.Wat betreft de suggestie (of stelling) van Bradbury dat de lucht in een geluidsgolf de wol vezels in beweging kan brengen: het gaat hierbij om de overdracht van impuls ( snelheid x massa) . Als er maar genoeg lucht snel genoeg beweegt, dan lukt dat wel.
2. De TL heeft een aantal eigenschappen die hem afwijkend maken in het veld van de luidspreker behuizingen. In technische zin zijn er weinig doorslaande voordelen: in het beste geval krijg je een iets verder doorlopend laag, met minder goed gedempte conusuitwijkingen, in een hopelijk niet veel grotere kast.
3 Het principe heeft duidelijk te lijden onder het ontbreken van een goede ontwerpfilosofie. De noodzaak om de essentiële demping te doseren met materiaal, dat daarvoor niet gespecificeerd is, maakt het alleen maar moeilijker.
4. Het is opvallend dat nieuwkomers op dit forum, als zij vragen naar een geschikt beginnersontwerp, vaak worden verwezen naar de TL, het type kast met naar mijn idee de onduidelijkste en slechtst onderbouwde ontwerpfilosofie.
Sterkte,
Tom

[bert stoltenborg]

x

[bert stoltenborg]

1.Wat betreft de suggestie (of stelling) van Bradbury dat de lucht in een geluidsgolf de wol vezels in beweging kan brengen: het gaat hierbij om de overdracht van impuls ( snelheid x massa) . Als er maar genoeg lucht snel genoeg beweegt, dan lukt dat wel.
2. De TL heeft een aantal eigenschappen die hem afwijkend maken in het veld van de luidspreker behuizingen. In technische zin zijn er weinig doorslaande voordelen: in het beste geval krijg je een iets verder doorlopend laag, met minder goed gedempte conusuitwijkingen, in een hopelijk niet veel grotere kast.
3 Het principe heeft duidelijk te lijden onder het ontbreken van een goede ontwerpfilosofie. De noodzaak om de essentiële demping te doseren met materiaal, dat daarvoor niet gespecificeerd is, maakt het alleen maar moeilijker.
4. Het is opvallend dat nieuwkomers op dit forum, als zij vragen naar een geschikt beginnersontwerp, vaak worden verwezen naar de TL, het type kast met naar mijn idee de onduidelijkste en slechtst onderbouwde ontwerpfilosofie.
Sterkte,
Tom

Haha, dank je. Heul lang geleden heb ik al een artikel gelezen waarbij dit werd beweerd. En dan komen de skeptici, en je blijft bezig met alle shit te verifiëren. Nogmaals dank.

[Pjotr]

Waarvan akte. Desalniettemin blijft een goed gebouwde TL erg fijn klinken t.o.v. menig BR en CB. Ondanks de slechtst onderbouwde ontwerpfilosofieën en alle theoretische bezwaren ten spijt Maar misschien is het principe vandaag de dag eigenlijk wel ingehaald door DSP en MFB technieken of combinatie van beide... Waarbij DSP ook nog even wat roommodes mee kan pakken.

[piet1955]

Ook wel grappig dat toch niet de minsten, PMC en T+A vast blijven houden aan TL's. Met indrukwekkend goed klinkende boxen in de laag weergave.

[Tom Magchielse]

In een vorige bijdrage ( 4 juli ) wordt de hoop uitgesproken dat we nog een paar nuttige conclusies kunnen verbinden aan het voorafgaande.
Er is een model gemaakt van een TL (eenvoudigheid halve met constante doorsnede) gebaseerd op het akoestisch vervangingsshema, dat al eerder was gegeven. Zoals bij die gelegenheid gesteld is de grote onbekende in dat schema de ingangsimpedantie van het model van de lijn, Zat, is.
Robinson geeft een formule voor een dergelijke lijn, gebaseerd op het door hemzelf ontwikkelde model. Dat model is te vinden in zijn proefschrift. Het volledige model bleek ook in zijn eigen onderzoek nodeloos ingewikkeld, hij en wij gaan verder met het vereenvoudigde model waarvan Zat gegeven is als formule 212 op pag.79, met Zc en gamma gegeven door formules 213 en 214 van dat proefschrift (De editor van de forum laat niet toe deze formule hier te reproduceren.)
De formules bevatten een aantal materiaalkenmerken zoals de akoestische massa, compliantie en demping, geassocieerd met het vezelmateriaal, en de stromingsweerstand. Deze laatste is de dominerende grootheid.
Voor de berekening van de stromingsweerstand bestaan een flink aantal formules, ( zie Yang et al, White Rose on Line URL, Applied Acoustics, 139 pp. 75-81, 2018.) we kiezen de formule die in dat artikel wordt aangeduid met Tarnow D. In het voorbeeld zullen we nl. uitgaan van de 24 micron dikke , holle polyestervezel, en daarvoor lijkt Tarnows formule goed te werken.
We bereken eerst de ingangsimpedantie van de gedempte lijn, voor verschillende pakkingsdichtheden. Die impedantie bepaalt in hoofdzaak het gedrag van onze TL.

We zien het reële en het imaginaire deel van de impedantie bij drie pakkingsdichtheden Pd ( 1.5, 3, 6 kg/m3) Van belang is hier het imaginaire deel (blauw) . Bij de laagste Pd is nog duidelijk het resonerende gedrag van de pijp te herkennen. Het imaginaire deel is hier bij de laagste frequentie positief, wat duidt op een massa. Bij de hogere dichtheden verdwijnt dit effect en wordt het imaginaire deel ongeveer 0, bij nog hogere dichtheden wordt dit zelfs negatief, wat wijst op het gedrag van een compliantie. Hier zal Zat dus een compliantie toevoegen aan die van de driver, waardoor diens resonantiefrequentie zelfs zal stijgen!
Van het oorspronkelijke orgelpijpgedrag is nu niets meer over. De vraag is: hoelang is de lijn dan akoestisch nog? Immers, het is de ligging van de pieken en dalen in Zat, die de akoestische lengte bepaalt.
In het volgende plaatje is de impedantie, reëel en imaginair, te zien bij drie lengtes van de lijn en bij de hoogste Pd = 6 kg/m3.. ( al het andere is gelijk gebleven) .

Wat blijkt: Bij deze pakkingsdichtheid is de precieze lengte van de lijn niet meer heel kritisch.
We kunnen concluderen dat de pakkingsdichtheid heel bepalend is voor het resultaat. Te weinig en je hebt orgelpijp effect, te veel en je raakt diep laag kwijt. De pakkingsdichtheid bepaald in hoofdzaak de stromingsweerstand, deze laatste moeten we dus kennen!

[Tom Magchielse]

In een volgende bijdrage zal het totale systeem inclusief driver nader worden bekeken.
Tom

[Henkjan]

bedankt Tom

De editor van de forum laat niet toe deze formule hier te reproduceren

dat kan ondertussen via LaTex code, zie deze post: viewtopic.php?t=32485

[Pjotr]

En anders kan het altijd nog de old way met screenshot van het origineel als .gif plaatje. Maar Latex is mooier

[wouter]

Bedankt voor nog meer uitleg over TL's Tom. Ik hoop dat ik er een beetje bij kan, mijn kennis is meestal zo ver als dat ik het visueel kan maken

Om te voorkomen dat ik je topic vervuil stel ik kort wat vragen, en dan wacht ik wel af wat je er over gaat schrijven.

Demping is inderdaad vrijwel het meest belangrijke wil een goed berekende TL ook nog goed moeten klinken. Materiaal, plaatsing, hoeveelheid... allemaal zaken die 'variabel' zijn en het succes mede bepalen.
Waarom ik regelmatig op een TL uitkom, is omdat een (mid)woofer met kleine Qts (rond 0,3) en lage Fs en grote Xmax altijd een relatief grote poort vergt, en daarmee automatisch al een TL achtige kleuring zal krijgen - of compressie in het laag, maar bij hoge Xmax is dat dan natuurlijk een No Go.

Wat mij van fabrikanten en andere meer DIY ontwerpers is bijgebleven, en wat je graag zou vragen:

-is het van belang waar de mond van de TL zit, t.o.v. zijn totale lengte? Dus kan bijvoorbeeld de mond ook zitten waar niet de maximale lengte wordt gemeten?

pmc

-hoe moet ik de lengte van een TL zien als de gevouwen TL zich splitst, zoals bij de nieuwe T+A Criterion S

t+a criterion s

-mag het verloop dusdanig anders verlopen dan constant dat een TL met 2:1 tapper bijvoorbeeld begint op 1xSd, halverwege wel 2x Sd is, en daarna weer naar 1 Sd teruggaat (in pijpdoorsnede/-oppervlakte)? Bijvoorbeeld zoals een aantal TL's van Henkjan, maar ook PMC:

PMC ATL

-ga jij met je 3 varianten van demping in je constante lijn (fan van trouwens) kijken naar de werking van elk type op specifieke posities in de TL?

[Tom Magchielse]

Ik had nog moeten vermelden dat de lijnen in de voorbeeld berekeningen afgesloten waren met het eerder besproken netwerkje dat de akoestische impedantie van de poort nabootst.
Wat de lengte van de pijp betreft: het lijkt er op dat die niet meer heel kritisch is als er een flinke hoeveelheid demping in zit. En zonder die demping functioneert het ook niet.

[Pjotr]

Als je er een flinke hoeveelheid demping is stopt maak je er eigenlijk een gesloten box van. Er resoneert dan nog weinig. Lengte is sowieso niet kritisch t.o.v. de speakerparameters is mijn ervaring.

[Tom Magchielse]

Daar komt het wel op neer, de TL is een heel ingewikkelde manier om daar achter te komen. Met veel demping gaan alle systemen op elkaar lijken. Waar het meestal om te doen is, is om het maximale rendement te halen, en toch voldoende kwaliteit te bereiken. Als je bereid bent dat laatste te offeren, dan verlost een flinke dosis demping je van de meeste ontwerpproblemen.

[Chocomel]

@wouter: met Hornresp kan je een TL simuleren, waarbij de driver niet op het uiteinde zit. Misschien vind je dat een fijne manier om gevoel te krijgen voor wat er gebeurt. In de wizard kan je de positie met een schuifje wijzigen en zie je direct het resultaat. Je kan hem vinden onder Tools -> Loudspeaker Wizard of onder Tools -> Design Wizard -> Transmission Line. Het is de moeite waard om de handleiding of een tutorial erbij te zoeken, want sommige instellingen zie je zo over het hoofd.

Als de driver of mond van de TL niet op het uiteinde zit, heb je een stuk lijn dat dood loopt. Een doodlopend stuk lijn kan je op verschillende manieren beschouwen. Één daarvan is als een Helmholtz absorber: die 'zuigt geluid op' in een smalle frequentieband. Dat kan nuttig zijn als het systeem daar anders een piek zou hebben in de frequentierespons.

[Pjotr]

Dat heeft toch weinig met Hemholtz van doen. Door de speaker op 1/3 van de lengte te plaatsen zit ie precies in tegenfase van de 3e harmonische frequentie van de lijn en onderdrukt daarmee de opslingering van de amplitude op dat punt. De positie komt wel precies om effectief te zijn en wordt ook nog wat beïnvloed door aanwezige demping. Valt weinig precies aan te simuleren en moet je in de praktijk nauwkeuriger vaststellen voor een optimum.

[Tom Magchielse]

Als de lijn flink gedempt is, is er van die resonantie weinig meer te bespeuren, die maatregel wordt dan redelijk overbodig.

[Tom Magchielse]

Zoals al eens betoogd, kun je nu met een eenvoudig vervangingsschema nu een kast met een "pijp" simuleren. Afhankelijk van de impedantie van die pijp wordt het dan b.v. een BR of een transmissielijn.
Hierbij nog een keer het vervangingsschema in de vorm van elektrisch naar mechanisch. Alle componenten rechts van de gyrator zijn nu mechanisch. Om de akoestische impedantie van de transmissielijn Zat om te zetten naar het mechanische domein is een vermenigvuldigingsfactor St^2 nodig, als St de doorsnede van de TL is.

We kunnen de mechanische snelheden van de conus (vs) en de poort (vt) uitrekenen. De uitdrukkingen voor de stromen en spanningen ( hier: de snelheden en de krachten) zijn rationele functie van de frequentie, en hebben dus de vorm : Teller / Noemer of T/N . We laten ze zo lang mogelijk in die vorm ter wille van de overzichtelijkheid. Rekening houdend met de stralingsweerstand van dit soort stralers, die klein zijn t.o.v. de golflengte kun je nu de geluidsdruk van conus+poort, conus alleen en poort alleen bepalen.
Hierin is Ms de massa van het bewegend systeem van de driver, Cs de bijbehorende compliantie, terwijl Rs de mechanische verliezen weergeeft. De magnetische koppeling van spreekspoelstroom aan de conus is het BL-produkt, dat hier ook de gyratie factor BL is.
De conus van de driver is meestal via een klein koppelvolume Vb aangesloten op de ingang van de lijn. Dit is dikwijls uit praktische overwegingen. Dit volume Vb is hier gerepresenteerd door de Compliantie Cb, met daaraan parallel een verliesweerstand Rp. Deze hebben een flinke invloed op de responsie, zoals we nog zullen zien. Met Vb =0 is de conus rechtstreeks aan de lijn gekoppeld; de lijnimpedantie beïnvloedt dan de conusbewegingen heel duidelijk. Is Vb wat groter, zodat de impedantie ervan in de grootteorde van Zat komt, dan is de lijn merkbaar geshunt door Vb. Dit leidt tot een gedeeltelijke ontkoppeling van de conus t.o.v de lijn. De responsie wordt gelijkmatiger, maar de poort-output wordt zwakker. Dat is een van de knoppen waaraan je kunt draaien. In het vervolg gaan we nu Zat bepalen en het effect bekijken.

[Pjotr]

Als de lijn flink gedempt is, is er van die resonantie weinig meer te bespeuren, die maatregel wordt dan redelijk overbodig.

Het is helemaal niet de bedoeling om de lijn flink te dempen, maar naar wat nodig is voor een goed resultaat.

[Tom Magchielse]

Voor we het invoegen van Zat bespreken, is het nuttig even naar de achterliggende modellen te kijken.
Het vereenvoudigde model van Robinson bevat een aantal grootheden die a.h.w de akoestische gevolgen weergeven van het mechanisch gedrag , en dan met name de beweging, van de vezels in het dempend materiaal. Dat zijn caf, rafr en maf.
Verder bevat het model de stromingsweerstand Rf, die een doorslaggevende rol speelt.

Het model bevat een sectie van een oneindige reeks die samen en ladder netwerk vormen, waarmee de TL wordt gesimuleerd. De lengte per sectie delta Z gaat dan naar 0. Op dit model is de formule voor Zat, die we gaan gebruiken, gebaseerd.
Bradbury ging er van uit, dat de vezels vrij konden bewegen, maar moet de mechanische compliantie caf oneindig zijn en de wrijvingsweerstand rafr =0
We krijgen dan het model van Bradbury.

Als we aannemen dat de vezels niet bewegen, dan wordt ook maf irrelevant. Dan krijgen we het model van Augspurger.
De vorm waarin Augspurger dit heeft gepubliceerd, ontstaat door een serie/parallel transformatie.

Het idee is, om je bewust te zijn van de impliciete aannames van deze modellen.
We gaan verder met Robinson, die alleen maar aanneemt dat de vezels niet aan elkaar gekoppeld zijn. Taaie materie, maar heb geduld...

[Tom Magchielse]

Als voorbeeld hier de formules voor de stromingsweerstand Rf, volgens Pelegrinis en volgens Tarnow.

Met een vezel straal van 9.3 um, een bulkdichtheid van 876 kg/m3 en met eta = 1.81*10^-5 krijgen we volgens Pelegrinis een stromingsweerstand van 946 Rayl bij een pakkingsdichtheid van 2.2 kg/m3 , met Tarnow hebben we dat bij 1 kg/m3 al bereikt. Het verschil zit in de aannames die de modellen maken m.b.t. de structuur van de vulling. Kluwen-achtige structuur, vezels wel of niet parallel aan de luchtstroom, etc. Sommige modellen doen het beter met polyester kluwens, (Tarnow) andere met rechte vezels gericht langs de luchtstroom.
Je moet dus een keuze maken voor het model dat het beste bij de toegepaste vezel past, en je moet de straal of de diameter van de vezels kennen, de bulkdichtheid en de structuur.

[Tom Magchielse]

In het volgende een voorbeeld van de berekening van Zat, en de bijbehorende Zc en gamma, en van de stromingsweerstand.
Berekend met de methode van Tarnow die geschikt is voor random vezels in een vlak haaks op de voortplantingsrichting vh geluid.

[Tom Magchielse]

Een voorbeeld van de berekende responsie van een TL. Kast en driver zijn identiek, alleen is de ene vulling van 3 um glasvezel, de andere van 30 um holle polyester vezel. De stromingsweerstand is bij de glasvezel berekend met Tarnow B, bij de glasvezel met Tarnow D , beide de meest geschikte variant.
De pakkingsdichtheid is zo gekozen dat ongeveer dezelfde responsie ontstaat .De nodige pakkingsdichtheden zijn nogal verschillend.