In dit draadje gaat het over de vervorming t.g.v. de compressie van de lucht in een gesloten box. Daar staat ook een link naar de site van Linkwitz die dat haarfijn uit de doeken doet:
Linkwitz geeft daarbij als conclusie de volgende formule voor de vervorming tgv van het veplaatst volume van de conus:
d2 = 1,4 x Vd/Vb
Afgelopen weekend het eens gesimuleerd met PSpice a.d.h. van pV^gamma = constant (zoals Linkwitz dat ook doet) met het volgende modelletje met f = 50Hz en Vb = 20 L:
Dat geeft als resultaat:
Bereken ik nu voor de vervorming voor d2 (de hogere harmonischen zijn ca. steeds een factor 100 kleiner) vanuit de simulatie dan kom ik op ander waarden uit dan volgens Linkwitz n.l.
bij Vd = 1% Vb: 0,6%
bij Vd = 2% Vb: 1,2%
Dat is een factor 2,3 kleiner dan volgens het formuletje van Linkwitz.
In dit draadje gaat het over de vervorming t.g.v. de compressie van de lucht in een gesloten box. Daar staat ook een link naar de site van Linkwitz die dat haarfijn uit de doeken doet:
Linkwitz geeft daarbij als conclusie de volgende formule voor de vervorming tgv van het veplaatst volume van de conus:
d2 = 1,4 x Vd/Vb
.....
uhm, misschien heb ik t anders gelezen omdat ik niet zoals jij en Linkwitz electrotechneut ben, maar zoals ik het begreep was dit de niet idealiteit van de lucht compressie, en niet noodzakelijk de vervorming. of hebben we t over t zelfde maar noemen we t anders?
maar je vraag... mijn 1e standaard reactie is als een simu wat significants anders geeft dan een goede formule dat er dan wat mis is met de simu... is dat pspice wel geschikt voor een simu van lucht? of gaat het overal er impliciet van uit dat het elektronen zijn?
Het gaat er puur om dat ik er wat anders uit krijg dan Linkwitz, puur en alleen vanwege de compressie van de lucht. Daarom zet ik het ook in een apart draadje. PSpice is er prima geschikt voor: Het gaat om de getalletjes die er uit komen. Het enige wat ik doe is wat Linkwitz voorrekent simuleren.
In het grafiekje is de rode lijn de drukvariatie in de box en het blauwe lijntje de variatie (dV) van het volume, in het plotje 2%
Wel veel views van dit topic maar nog niet veel input van de wisecracks hierroooooooo...........
Heb denk ik de oplossing voor dit mirakel gevonden maar bewaar hem nog maar even
Iig liegt PSpice niet.
Zoveel van die wisecracks zijn er hier niet ben ik bang
Misschien helpt het als we mensen bij naam gaan noemen. Sander? Jeroen? Jacco? Hans? Wie mis ik nog?
Wel veel views van dit topic maar nog niet veel input van de wisecracks hierroooooooo...........
Heb denk ik de oplossing voor dit mirakel gevonden maar bewaar hem nog maar even
Iig liegt PSpice niet.
Zoveel van die wisecracks zijn er hier niet ben ik bang
Misschien helpt het als we mensen bij naam gaan noemen. Sander? Jeroen? Jacco? Hans? Wie mis ik nog?
De factor 2,3 kan ik niet exact verklaren, maar dat het minder is dan dat de formule van Linkwitz aangeeft komt volgens mij doordat het effect zichzelf tegenwerkt. Die niet-lineaire druk kan alleen volledig ontstaan als de driver precies lineair beweegt. Linkwitz berekent slechts dat de druk niet lineair de uitslag van de konus volgt. Hij berekent niet de uiteindelijke vervorming van de uitslag van de driver. Het lijkt me dus logisch dat de uiteindelijke vervorming grofweg een factor 2 lager is.
Op zich is de manier van redeneren van Linkwitz wel correct. Het is ook de manier waarop sinds mensenheugenis de vervorming bij SE-buizenversterkers berekend wordt. Je komt een vergelijkbare afleiding in vrijwel elk oud leerboek over buizen tegen.
Linkwitz gaat met zijn afleiding te kort door de bocht en ziet iets essentieels pver het hoofd.
@Jeroen_d,
Het gaat zowel bij LW als bij mij alleen om de vervorming van de drukverandering in de box, daarbij beweegt de conus zelf zich lineair (dus zonder vervorming). Feedbach speelt hier nu even geen rol (maar dat doet het bij de uiteindelijke speaker natuurlijk wel).
Wel veel views van dit topic maar nog niet veel input van de wisecracks hierroooooooo...........
Heb denk ik de oplossing voor dit mirakel gevonden maar bewaar hem nog maar even
Iig liegt PSpice niet.
Zoveel van die wisecracks zijn er hier niet ben ik bang
Misschien helpt het als we mensen bij naam gaan noemen. Sander? Jeroen? Jacco? Hans? Wie mis ik nog?
O.a. maar denk dan eigenlijk het meest aan Jacco
Wat een eer...
Ik heb het draadje nu pas gezien en eerlijk gezegd zegt het onderwerp me niets. Ik ben niet zo'n luidsprekerman, maar ik kan er wel eens over nadenken. Het zal ongetwijfeld een triviale oplossing zijn.
(ook vrij weinig tijd gehad, en heb dat nu nog steeds, vanwege een ziekte in de familie en wat verplichtingen)
De toestandsverandering verloopt adiabatisch. Dit betekent dat er geen warmtewisseling plaatsvindt met de omgeving. Dit lijkt me een correcte aanname.
De interpretatie van Pb in de volgende figuur moet ik zien als genormaliseerde drukfunctie?
Inmiddels via simulatie de factor 2 1/3 ook gevonden.
Inmiddels ook het probleem gevonden, het postulaat over p(t) klopt niet. Als ik de berekening doe, kom ik op een d2 = (1 + kappa)*Vd/(4*Vb) * 100%. Dat scheelt een factor 2 1/3.
Die kappa is hetzelfde als Gamma. Zo heb ik het vroegah geleerd...
Oh, ik heb niet verder gezocht in die formule voor p(t). Mijn conclusie was dat daar de fout zat, waarom weet ik niet. Ik heb het opgelost door een machtreeks te ontwikkelen om de vervorming te bepalen.
Je kunt met de boot naar Kaapstad of met het vliegtuig
De afleiding zoals Linkwitz die doet is niet ongebruikelijk. Hij maakt alleen een cruciale denkfout bij de aanname voor de amplitude van de 2e harmonische. Op jouw manier komen we daar zo niet achter ...
Maar als jouw reeksontwikkeling correct is moet het daar wel zichtbaar zijn.
Je kunt met de boot naar Kaapstad of met het vliegtuig
De afleiding zoals Linkwitz die doet is niet ongebruikelijk. Hij maakt alleen een cruciale denkfout bij de aanname voor de amplitude van de 2e harmonische. Op jouw manier komen we daar zo niet achter ...
Maar als jouw reeksontwikkeling correct is moet het daar wel zichtbaar zijn.
Ik vond de methode nogal ruw op mijn dak vallen, vandaar dat ik hem direct verliet (en erg verdacht vond). Althans, als vaststaand feit dan. Ik heb zijn afleiding an sich wel gecontroleerd en die klopt, alleen het resultaat was niet correct. Dan moet de zwakste schakel de boosdoener zijn, dat was dan zijn stelling omtrent p(t). Dan heb ik meestal de neiging om alles in de kliko te duwen en helemaal overnieuw te doen en dan op mijn manier. Ik heb 2 manieren geprobeerd (Fourierreeks opstellen en machtreeksontwikkeling) en heb uiteindelijk gekozen voor die laatste. Dan was ik namelijk in 5 minuten klaar en ik heb ook gelijk een uitdrukking voor alle harmonische vervormingscomponenten. Ik ben minder in de wieg gelegd voor het oplossen en/of opsporen van denkfouten van anderen...
Maar als ik vandaag of morgen tijd en zin heb, zal ik eens kijken.
Het lijkt me sterk dat er in dit geval sprake is van vervorming met even harmonischen. De vervorming is namelijk het grootst op de toppen van de sinus.
Laatst gewijzigd door ravon op do 17 mei 2007, 12:29, 1 keer totaal gewijzigd.
Je kunt met de boot naar Kaapstad of met het vliegtuig
De afleiding zoals Linkwitz die doet is niet ongebruikelijk. Hij maakt alleen een cruciale denkfout bij de aanname voor de amplitude van de 2e harmonische. Op jouw manier komen we daar zo niet achter ...
Maar als jouw reeksontwikkeling correct is moet het daar wel zichtbaar zijn.
Ik denk dat het komt doordat hij geen rekening houdt met de DC-shift als gevolg van de 2de harmonische vervorming en daardoor ongeveer 2x te hoog uitkomt. Dat krijg je als je relatief gaat rekenen en niet de delta's neemt ten opzichte van de luchtdruk bij de driver in zijn rusttoestand. Ik neem aan dat in Pspice de variatie ten opzichte van een genormaliseerde druk wordt uitgerekend en dan gaat het wel goed.
Voor de functie f(x)^n waarbij n<2 en x een functie is van sin(wt), is de 2e harmonische erg dominant. Maar............ er onstaat ook nog iets anders, n.l. een constante DC offset. Daarom is de aanname van Linkwitz onjuist en komt ie op een verkeerde waarde voor de 2e harmonische uit.
Misschien kan Jacco zijn reeks hier posten want daarin moet dat zichtbaar zijn.
Dat papiertje van Linkwitz is al meer dan 25 jaar oud en is gepubliceerd in de JAES en destijds in Wireless World. Kan mij niet voorstellen dat niemand hem er eerder op gewezen heeft en vind het vreemd dat ie dat nog steeds als de waarheid op zijn website heeft staan.
<Edit>
Zie dat Jeroen hem ook al gevonden heeft
Laatst gewijzigd door Pjotr op do 17 mei 2007, 12:36, 1 keer totaal gewijzigd.
1. Als de conus in een sinusvormige beweging wordt geforceerd zal de druk in de box het sterkst afwijken op de toppen van de sinus. Dan worden de toppen van de sinus puntiger.
2. De lucht in de box werkt als een progressieve veer. Als de conus een sinusvormig signaal wil weergeven zal de uitwijking van de conus op de toppen van de sinus worden afgeplat.
In beide gevallen treedt vervorming op met oneven harmonischen.
Laatst gewijzigd door ravon op do 17 mei 2007, 12:43, 1 keer totaal gewijzigd.
Voor de functie f(x)^n waarbij n<2 en x een functie is van sin(wt), is de 2e harmonische erg dominant. Maar............ er onstaat ook nog iets anders, n.l. een constante DC offset. Daarom is de aanname van Linkwitz onjuist en komt ie op een verkeerde waarde voor de 2e harmonische uit.
Gevoelsmatig klopt het niet van die tweede harmonische.
Linkwitz maakt een stap waarbij hij p(t) gaat beschrijven met a en b. Daarin vergeet hij de atmosferische druk. Het zou kunnen dat hij de harmonische op een andere plek in de grafiek uitrekent dan de bedoeling is.
De afplatting treedt op in verschillende mate bij uitgaande en ingaande beweging. Dat levert voornamelijk 2e orde vervorming op, als ik me niet vergis.
Peter,
wat is een constante DC offset? Betekent dat dat de 0-lijn verder buiten de kast ligt dan je zou verwachten?
Ja
Bij muziek betekent dat dat de omhullende van de bastoon er ook uit gaat komen als aparte "frequentie".
Trouwens bij het naar binnengaan van de conus krijg je geen afplatting van de sinus maar een extra verhoging (en van de druk), bij het naar buiten gaan van de conus krijg wel een afplatting.
Linkwitz maakt een stap waarbij hij p(t) gaat beschrijven met a en b. Daarin vergeet hij de atmosferische druk. Het zou kunnen dat hij de harmonische op een andere plek in de grafiek uitrekent dan de bedoeling is.
Dat geeft alleen maar een offset van 1 Atm maar maakt voor de bepaling van de harmonischen niet uit. Dat doet ie wel goed. Alleen is zijn aanname voor b als zijnde de afwijking van de 1e harmonische niet juist.
Maar waarom klopt het nu niet?
Want?
