Basreflexpijp resonantie, en wat daar aan te doen is

[timpert]

Maar weer een AKABAKkie gedaan, dit keer een probeersel met de boundary element methode (BEM). Dat is even leren, maar het begint zowaar te lukken. Het voordeel van BEM is dat je, behalve de ingebouwde vormen, ook oppervlakten die je met een ander CAD programma hebt getekend kan gebruiken, waardoor je (bijna) volledige vrijheid hebt in het simuleren van het akoestisch gedrag van de verschillende vormen. Het nadeel is dat het vrij intensieve rekenklussen zijn, dus ik ben blij dat ik destijds toch maar die i9 op Marktplaats heb gekocht.

Mijn gemeshte model ziet er zo uit:

En van voren:

Omdat ik in het ZY vlak symmetrie wilde heb ik de poort naar achteren verhuisd. Op het beeld zie je de hele box, maar AKBAk hoeft maar de helft van de punten door te rekenen vanwege symmetrie. De wanddikte en de poortlengte kloppen wel met de echte Fuglybox(tm), maar ik moet nog uitvlooien hoe ik volumedemping moet BEMmen. Daarom is de orgie van poortresonanties die ik nu krijg wellicht wat overdreven, maar het helpt wel om de invloed van de verschillende maatregelen te evalueren. Dit is wat volgens mijn simulatie de woofer van voren uitboert:

En dit komt uit de poort:

Echt matchen met de meting doet het nog niet, maar ik ben nu aan het uitzoeken hoe ik gedempte wanden in het BEM model kan aanbrengen. Er is nog veel te doen, maar het gaat de goede kant op. Wordt vervolgd...

[Tom Magchielse]

Een gedempte wand krijg je door een element van een zgn. Wall Impedance te voorzien. Dit gaat via het menu General .
Dat werkt heel goed, maar alleen op een wand. Een stromingsweerstand vrij in de ruimte zoals bij TL hoort niet tot de mogelijkheden. Leuk dat er nu meer mensen met Akabak 3 werken!

[timpert]

Leuk dat je reageert, mijn CPU staat nu net op die wall impedance te kauwen! Ik ben een beetje door aan het krijgen hoe het een en ander in elkaar steekt. Ik zie heel veel potentieel, maar inderdaad, de mogelijkheid om volumedemping aan te brengen in een BEM model ben ik ook niet tegen gekomen. Dus daar zal je voor moeten teruggrijpen op LEM.

[timpert]

Nieuwe avond, nieuw proefje. Ik heb nu het midden van de pijp een "wall impedance" gegeven van 100 Pas/m om mijn knoop- en plaksel uit de eerste post te benaderen. De poort (oorspronkelijk 45 cm lang) heb ik opgedeeld in twee gelijke stukken van 20 cm, en een absorberende wand gegeven van 5 cm zodat de totale poortlenge gelijk blijft. Het model in het subdomain van de poort ziet er nu zo uit:

De resulterende respons uit de poort wordt nu:

De eerste resonantie bij 300-nogwat Hz is verdwenen, de overige resonanties zijn ook wat onderdrukt, maar de gewenste poortoutput is ook met zo'n 5 dB gezakt. Maar dat heb ik in het echt ook gezien, en (deels) opgelost door de demping van de geboorde gaatjes dichter te pakken. Dat kan ik in de simulatie ook doen, door de "wall impedance" te verhogen naar 1000 Pas/m. Nu maar even een rondje met het hondje terwijl de computer deze wijziging aan het verteren is.

Ok, computer is klaar, en het nieuwe resultaat is bijna het zelfde als het oude. Blijkt er een checkbox aan te staan "normalized", waarmee de eenheden die je opgeeft voor de wall impedance worden gerelateerd aan de specifieke akoestische impedantie van de lucht. Of de impedantie dan 100 of 1000 keer die van lucht is maakt dan ineens niet zo veel meer uit. Beginnersfoutje, morgen opnieuw!

[timpert]

Toch nog even de sims gedraaid met de juiste instelling. Hier de poortrespons met een specifieke weerstand van het groene materiaal van 100 Pas/m:

En nu met 1000 Pas/m:

Het verschil is klein, maar wel duidelijk. Tijd dus om de stromingsweerstand en de grootte van de zone wat te optimaliseren. Omdat ik daarvoor in eerste instantie maar tot 1 kHz hoef te rekenen kan ik zowel een stuk grover meshen als minder frequenties doorrekenen, dus die simulaties moeten een heel stuk sneller gaan. Maar dat wordt echt morgen!

[Pjotr]

Zo'n PC kan toch juist lekker doorwerken terwijl jij slaapt?

[Henkjan]

Zo'n PC kan toch juist lekker doorwerken terwijl jij slaapt?

flashback naar m'n afstudeerwerk, meetresultaten analyseren duurde ook de hele nacht op de trots van de vakgroep, een 386 mét 387 coprocessor
zou voor de lol wel eens willen testen hoe lang dat nu duurt (is er iets bij de tijds dat een Turbo Pascal source kan compileren?)

[Pjotr]

Ja i.d.d. Ter vergelijk: Een 3MHz 386 met 600kB ram deed over het compileren van een simpele PLD ca. 20 minuten. Met een huidige 3GHz Xeon een fractie van 1/100-ste seconde!

[timpert]

Zo'n PC kan toch juist lekker doorwerken terwijl jij slaapt?

Welnee, als ik een beetje zuinigjes aan doe met meshen is het probleem in enkele minuten doorgerekend. De laatste simulaties van gisteravond kostten zo'n 10 minuten vanwege de hoge frequentieresolutie (nodig om de resonanties te spotten), maar het kan ook in minder tijd dan ik nodig heb om een espressootje te maken.

flashback naar m'n afstudeerwerk, meetresultaten analyseren duurde ook de hele nacht op de trots van de vakgroep, een 386 mét 387 coprocessor
zou voor de lol wel eens willen testen hoe lang dat nu duurt (is er iets bij de tijds dat een Turbo Pascal source kan compileren?)

Ik draai deze simulaties op een mini PC die zo groot is als een boek. Ik heb 'm wel opgevoerd met de snelste processor die er in gaat (i9-9900) en 32 GB geheugen, maar nog steeds is het ding niet heel bijzonder. Een jaartje of 20 geleden was ik voor werk ook al eens aan het kijken naar een computer waarmee je wat FEM kon doen, maar dat werd een hele prijzige oefening. Nu is spelen met FEM voor iedereen bereikbaar die een PC heeft en er moeite in wil steken.

Ja i.d.d. Ter vergelijk: Een 3MHz 386 met 600kB ram deed over het compileren van een simpele PLD ca. 20 minuten. Met een huidige 3GHz Xeon een fractie van 1/100-ste seconde!

Ja, soms floept een "zware" klus er zo snel doorheen dat je je afvraagt of er wel iets is gebeurd. Voelt soms zelfs wat teleurstellend als je veel tijd hebt besteed aan input en *plop* daar is je resultaat na een druk op de knop.

[Pjotr]

Ja, soms floept een "zware" klus er zo snel doorheen dat je je afvraagt of er wel iets is gebeurd. Voelt soms zelfs wat teleurstellend als je veel tijd hebt besteed aan input en *plop* daar is je resultaat na een druk op de knop.

Daar zit ook een gevaar in merk met sommige stagiaires: Het maakt ook lui en slordig. Zo van ach de software zegt het wel als het fout is. Meestal wel, vaak ook niet. Programmeren zien ze dan een beetje als trial and error.

[timpert]

Ik loop er nu tegenaan dat de waarden die ik in AKABAK gebruik voor de stromingsweerstand van de verschillende dempingsmaterialen een slag in de lucht zijn, en niet noodzakelijk representatief voor wat echte materialen doen. Ik heb dus even zitten piekeren, en het blijkt mogelijk te zijn om met niet gek veel moeite een akoestische impedantiemeter te maken. Allereerst de hardware:

Het is niet meer dan een speakertje met direct daarvoor de meetmicrofoon. Het gat waarachter de speaker is gemonteerd is precies zo groot dat een 75 mm PVC buis er strak in past. Het geheel ligt op de grond, ondersteund door een paar blokken schuim. Om de akoestische impedantie te bepalen moet je de druk en de deeltjessnelheid weten. De druk wordt direct gemeten door de microfoon, dus dat is geen probleem. Gelukkig blijkt het mogelijk om de snelheid uit de gemeten impedantie, gemeten druk en de T/S parameters van de driver terug te rekenen. Uiteraard werkt dit niet op 3 cijfers achter de komma, en ook niet tot 20 kHz. Maar als het tot 1 kHz een beeld geeft van het gedrag van de verschillende materialen/objecten dan ben ik al heel tevreden. De formule die ik heb afgeleid om uit de impedantie van de speaker en de respons die de microfoon oppikt de specifieke akoestische impedantie voor de speaker te bepalen ziet er zo uit:

Je ziet er de bekende T/S parameters (Cms, Rms, Mms, BL, Sd) in terug, en Ze en P zijn de complexe getallen voor de elektrische impedantie en de druk bij hoeksnelheid ω. Za is dan ook complex. Dan natuurlijk de hamvraag: werkt het? Dat heb ik getest. Ik heb met LIMP en ARTA de impedantie en respons gemeten en die als CSV geëxporteerd. Daarna met een Python script de data op dezelfde frequenties uitgelijnd en bovenstaande formule toegepast. Dat geeft voor de open situatie (niks voor de speaker, zoals op de foto) de volgende akoestische impedantieplot:

En dit volgt redelijk het impedantieverloop van een schijf op een baffle, dat met stijgende frequentie richting 420 Pas/m (specifieke impedantie van lucht) gaat. Boven 2 kHz gaat het volledig de mist in, omdat dan de conus van het speakertje opbreekt. Rond 750 Hz zie ik vermoedelijk het effect van akoestische kortsluiting langs de baffle. Als ik nu een PCV pijp van 1m lang in het gat plaats en de meting herhaal, krijg ik deze plot:

Hierin zijn de staande golfmodi heel mooi te onderscheiden. Ook is te zien dat de fase rond 1250 Hz beging af te dwalen, en dat klopt ook, want er zit een klein volume tussen de buis en de conus van het speakertje dat als veer werkt, waardoor de fase richting negatief afdwaalt. Waarom doe ik dit nou allemaal? Allereerst om realistische waarden te krijgen voor de stromingsweerstand en geluidssnelheid in diverse dempingsmaterialen, zodat ik mijn simulaties nauwkeuriger kan krijgen. Als tweede kan ik op deze manier heel eenvoudig het gedrag van de poort isoleren van het gedrag van de box, en met weinig materialen heel gericht kijken wat het effect is van maatregelen aan de poort. Uiteraard is de nauwkeurigheid waarmee ik de T/S parameters van het speakertje kan bepalen beperkend voor de nauwkeurigheid, maar met dit als eerste resultaat ben ik best tevreden!

Edit: dezelfde modulus Za als hierboven, maar dan met een logaritmische verticale as. De n x λ/2 modi (impedantieminima) tekenen zich dan scherper af. Ook is nu te zien dat, naarmate de frequentie toeneemt, de impedantie naar die van de vrije lucht (420 Pas/m) toe kruipt.

.

[markbakk]

Chapeau voor dit noeste hand- en hoofdwerk! Heb de formule niet gecontroleerd, maar heel mooi te zien hoe je TSP verwerkt in akoestiek. Ik dacht wel bij mezelf, zou je bekend zijn met de impedantiebuis? Ooit kwam ik een zelfbouwversie tegen, op een Franse site , maar googelen op Kundt tube geeft behoorlijk wat hits.

[timpert]

De Rubens tube is ook zoiets, alleen daarmee worden de staande golven met gasvlammetjes zichtbaar gemaakt. Er is zelfs een mafklapper die een 2D versie heeft gemaakt. Best wel spectaculair!

Mijn doel is iets saaier, namelijk het kwantitatief karakteriseren van materialen en structuren als poorten en resonatoren om gericht te werk te gaan bij het maken van een reflexpoort die beter werkt dan een stuk pijp. Maar je kan er meer dan dat mee, karakteriseren van dempingsmaterialen (leuk voor TL bouwers) behoort ook tot de mogelijkheden. Overigens had ik niet verwacht dat zonder verdere kalibratie het resultaat al zo volgens het boekje zou zijn.

[markbakk]

Ah nee, ik bedoel dat je de impedantiebuis gebruikt om de geluidabsorptie in materialen te meten. Was zo’n beetje het eerste of tweede practicum dat ik vroeger deed in het vak akoestiek.

[timpert]

Om het een en ander te tweaken heb ik van PVC pijp een paar kalibratiepotjes gemaakt, waarvan de impedantie nauwkeurig te berekenen is. Tenminste, voor frequenties die laag genoeg zijn om geen staande golven op te laten treden. Je drukt het potje tegen de seal van de speaker en dan kan je meten. Het kleine potje in de opstelling ziet er zo uit:

Van het grote potje is de theoretische specifieke impedantie in de opstelling gelijk aan 2.16e6/jω:

Omdat het een helemaal dicht potje is, komt er geen onzekerheid bij als gevolg van eindcorrectie, het volume is simpelweg het volume van het potje plus het volume voor de conus. Na kalibratie ziet de meting van de impedantie er zo uit (blauw = meting, oranje = kalibratielijn):

Tot zo'n 200 Hz is de onnauwkeurigheid beter dan 20%, maar ook daar ver voorbij denk ik dat de resultaten nog nauwkeurig zijn maar dat kan ik met deze kalibratie niet met zekerheid vaststellen omdat er zich een staande golf ontwikkelt. Het gemeten faseverloop van de impedantie ziet er zo uit:

Bovenstaande meting gaat tussen 7 Pas/m tot 20000 Pas/m, dus het ding heeft voldoende bereik. Ik denk dat deze meter goed in staat is om de gewenste metingen aan reflexpijpen, akoestische filters en dempingsmaterialen uit te voeren. Ik heb het gevoel dat er nog wel meer uit te halen is, maar dan ga ik mijn doel voorbij streven. Deze meter is al een uitstapje van een uitstapje van een project.

[timpert]

Ah nee, ik bedoel dat je de impedantiebuis gebruikt om de geluidabsorptie in materialen te meten. Was zo’n beetje het eerste of tweede practicum dat ik vroeger deed in het vak akoestiek.

Dat staat zeker in de plannen!

[timpert]

Nu maar eens een pijp van 45 cm in de opstelling gestoken, om zo dicht mogelijk bij de FB pijp te komen.

Hoewel de opstelling wat moeite heeft met lage impedanties bij lage frequenties is het verloop nog steeds vij goed zichtbaar. De oranje lijn is de theoretische impedantie die de pijp zou moeten hebben als je alleen de massa van de lucht in de pijp in acht neemt ("ideale" reflexpoort).

Goed te zien is nu ook dat de pijp zich eigenlijk al begint te misdragen bij 170 Hz, maar omdat de impedantie zo hoog is vergeleken met de impedantie van de box, is de koppeling slecht en de impact van deze resonantie slechts beperkt. Het eerste "echte" probleem ontstaat bij 340 Hz en ook bij 680 Hz en 1020 Hz is de output flink, tenminste, op grond van de lage impedantie die de pijp aan de binnenzijde van de speaker presenteert bij die frequenties. Kijken we nu nog een keer naar de allereerste responsmeting met de microfoon aan het open eind van de ongedempte pijp, dan zie je dat mooi terug.

Dat is meteen het mooie aan deze meting: je kan heel goed isoleren wat de poort doet en wat de rest doet. Komend weekend maar eens wat modificaties op de poort aanbrengen, en kijken wat dat met de staande golven doet.

[Marp]

Je aanvankelijke test met gaatjes had ik waarschijnlijk iets anders uitgevoerd: 1 gaatje op 1/3 van de pijp en 1 op 2/5. Deze posities worden bijv. ook gebruikt in een TL om het z.g.n. TL-gat effectief te verminderen. Gewoon klein beginnen (denk aan een fluit), je kan ze altijd nog opboren. Is dat iets om ook eens te testen?

[timpert]

Ik heb nog even met AKABAK gesimuleerd. Het model kon bijna niet simpeler:

akabak_model.png (6.74 KiB) 295 keer bekeken

De pijp is 45 cm lang en 6,82 cm dik (binnendiameter 75 mm pijp). De gesimuleerde akoestische impedantie van de pijp die bron S1 ziet wordt daarmee:

De akoestische impedantie die Akabak geeft is druk/volumestroom, mijn meting aan de pijp geeft druk/deeltjessnelheid dus ik moet nog even delen door Sd om de simulatie en de meting te kunnen vergelijken. Het resultaat van de meting wordt nu:

En hatseflats! Dat geeft niet alleen vertrouwen in de meetopstelling, maar ook in de simulatie. Ik heb nu eindelijk het idee dat ik experiment en simulatie voldoende onder de knie heb om verder te kunnen.

[timpert]

Goed, nog een AKAbakkie maar om het af te leren. Gaatjes + demping in het midden:

geeft de volgende akoestische weerstand:

De blauwe lijn is de situatie zonder gaatjes, de rode met gaatjes en demping. Hier zie je dat de eerste resonantie bij 170 Hz bijna volledig gedempt is, en ook die bij 350 behoorlijk minder is geworden. De poort is een paar graden minder reactief geworden, dus bij de boxfrequentie is de output iets minder. Bij hogere frequenties wordt het effect rap minder sterk, en dat alles is in overeenstemming met de metingen uit de openingspost. Nu maar eens de wat wildere opties doorrekenen...

Du1 = 3cm (doorsnee), Ra1 = 400k Pas/m3

[Henkjan]

.....
En hatseflats! Dat geeft niet alleen vertrouwen in de meetopstelling, maar ook in de simulatie. Ik heb nu eindelijk het idee dat ik experiment en simulatie voldoende onder de knie heb om verder te kunnen.

[timpert]

Het is de eerste dag van de herfstvakantie, tijd voor een nieuw proefje. Op de impedantiemeter licht en "fluffy" polyesterwol. Het zijn twee lagen met een geschatte dikte van zo'n 25 mm, ingeklemd tussen twee ventilatorroostertjes om de boel stil te houden en niet in het gat van de opstelling te laten zakken. Bij lage frequentie meet ik een specifieke akoestische weerstand van 15 Pas/m en dat is klein ten opzichte van de akoestische weerstand van de vrije ruimte. Als ik nu met een lijmklem op de schroefogen van de roostertjes het materiaal samendruk tot zo'n 5 mm verdubbelt de akoestische weerstand naar ongeveer 30 Pas/m. Zo ziet het materiaal er uit op de opstelling:

Met een blokje melamineschuim op de opstelling meet ik zo'n 50 Pas/m. Onder het schuim ligt niks, op het schuim ligt een roostertje en een gewichtje om het spul netjes te laten aansluiten. Zo:

Ter vergelijk: de specifieke impedantie die de pijp vrij netjes dempt in deze post bedraagt 566 Pas/m, en die moet nog omhoog naarmate de doorsnee van Du1 (het totale oppervlak van de gaatjes in de wand van de pijp) groter wordt. Dat geeft dus aan dat het dempen van de poort door de wand van dempend materiaal te maken beslist niet lukt met de materialen die we doorgaans gebruiken om kasten te dempen, omdat de impedantie van die materialen zeker een orde van grootte te laag is. Nu maar op zoek naar materialen die wel de gewenste stromingsweerstand (orde grootte 500 tot 1000 Pas/m) bieden en daar dan weer een proefje mee doen.

Eigenlijk zou ik het materiaal moeten insluiten in een cilindrische houder om een 1-dimensionale stroming door het materiaal te forceren. Maar voor een snelle en vieze meting is dit voldoende, als de gemeten weerstand van een materiaal meer dan een factor 10 van de gewenste waarde af ligt dan weet ik al dat ik dat materiaal kan afserveren.

[John P]

Ik zie een 3d geprinte buis voor mij van een binnenpijp met gaatje, een dichte buitenpijp en daartussen een "honingraat" die eindigt op de open kopse kant.

[timpert]

Fancy!

[timpert]

Nog een materiaal op de opstelling: verpakkingsschuim. Het is van dat witte spul waarin kwetsbare artikelen worden verpakt. Het schuim dat ik heb is ca. 4mm dik. 1 laag dik geeft een akoestische weerstand van ongeveer 700 Pas/m. 4 lagen dik geeft rond 2000 Pas/m. Dit lijkt geschikt! En het is, niet geheel toevallig, een schuim met gesloten cellen. En dat is dus wat KEF ook gebruikt voor de middensectie van de reflexpoort in de LS50.

Het is erg belangrijk om dit materiaal bewegingsloos in te sluiten, als het gaat meeklepperen (het is vrij licht) verlaagt dat de effectieve impedantie. En zelfs met insluiting aan de onder-en bovenzijde is de meting nog steeds een heuvellandschap waar hooguit een benaderd gemiddelde uit is te bepalen. Maar het leidt zeker ergens toe!

Voorlopige conclusie: de KEF aanpak lijkt te werken, en geschikt materiaal om het thuis na te maken is niet moeilijk te vinden.