Luidspreker Zelfinductie

[Tom Magchielse]

Hoewel ik ook van voor 1972 ben, permitteer ik me toch een reactie...
Het plaatje van Mark laat duidelijk zien dat er een soort kritische frequentie Fc is, waar ka=1, d.w.z de golflengte is juist gelijk aan de omtrek. Onder dat gebied neemt de stralingsweerstand toe, er boven wordt de stralingsweerstand ten naaste bij constant, afgezien van de rimpeltjes, die het diffractie-effect van de vlakke zuiger weergeven. In het plaatje is ook het reactieve deel van de stralingsweerstand ( de stralingsmassa) te zien, maar die interesseert ons hier niet.
Bij constante spanning op de speaker is de spreekspoelstroom in eerste benadering constant, immers de elektrische impedantie is hier vrijwel gelijk aan de spreekspoelweerstand, en dus constant.. Deze stroom stuurt het mechanisch systeem van de driver aan, dat bestaat uit een massa-veer systeem dat resoneert op Fo. Ter weerszijden van Fo verloopt de conussnelheid met 6 dB/octaaf, beneden Fo stijgend (stiffness control), boven Fo dalend ( maas control,door de conusmassa, die hier domineert). De snelheid heeft dus een piek op Fo. De conussnelheid loopt in het diepe laag met 6 dB/octaaf op, de stralingsweerstand ook, zodat de geluiddruk beneden Fo stijgt met 12 dB/octaaf. Boven Fo tot aan Fc loopt de stralingsweerstand nog verder op, terwijl de conussnelheid hier daalt. Deze effecten compenseren elkaar zodat een vlakke karakteristie ontstaat.
Boven Fc gaat de stralingsweerstand ongeveer vlak lopen, terwijl de conussnelheid dalend is, hier verwacht je een dalende geluiddruk met 6 dB/octaaf.
Echter, hier komt de bundeling ons te hulp. Boven Fc begint de conus te bundelen, waardoor de druk op de as wil stijgen. Deze stijging volgt precies de daling die veroorzaakt wordt door combinatie van snelheid en stralingsweerstand. Er treedt volledige compensatie op, zodat de geluiddruk op de as opnieuw constant blijft. Zolang de conus zich maar blijft gedragen als een stijve zuiger, blijft dit waar. Dit is volledig door de fysica bepaald, en hang niet af van het ontwerp van de conus. Bij hogere frequenties gooit het opbreken van de conus roet in het eten, en bepaalt het conusmateriaal en de vorm wat er verder gaat gebeuren.
De zelfinductie van de spreekspel kan ervoor zorgen dat bij hogere frequenties de spreekspoelstroom afneemt, en daarmee ook de axiale druk. Dit effect is in de praktijk relatief zwak t.o.v. de effecten van de bewegende massa, en speelt eigenlijk alleen bij breedbanders een rol.

[Jacob]

Het verhaal van Tom lijkt mij logisch.
Ik heb ook altijd gedacht dat de zelfinductie van de spreekspoel parasitair aspect is dat niets te maken heeft met de algemene werkingsprincipes van een luidspreker. Immers, zelfs als deze zelfinductie (nagenoeg) nul is zal de luidspreker nog normaal functioneren.

Wat me eigenlijk interesseert is in welke mate de zelfinductie het ontwerpproces van wisselfilters beïnvloed. Weliswaar wordt de spl als functie van frequentie weinig beïnvloed, of gecompenseerd door, de zelfinductie doch de faseverschuiving die door de zelfinductie wordt veroorzaakt laat zich niet zomaar wegwerken. Ik vraag mij af hoe hier in ontwerp programma's voor filters rekening mee wordt gehouden.
opm. De in datasheets gegeven zelfinductie is bij 1 kHz en waarschijnlijk gemeten met een meetbrug en dit zegt niet zoveel over de zelfinductie bij
andere frequenties. Verder lijkt mij de zelfinductie niet altijd puur inductief.

[Tom Magchielse]

De voorafgaande bijdrage was zonder plaatje een beetje moeilijk te volgen. Hierbij een tekening ter verduidelijking.
Blauw is de conussnelheid, rod is de stralingsweerstand. De piek in de snelheid ligt bij Fo, de knik in de stralingsweerstand bij Fc. Tussen Fo en Fc compenseren de oploop in de stralingsweerstand, en de daling in de conussnelheid elkaar, waardoor een vlak resultaat ( zwart) ontstaat. Voorbij Fc zou de resulterende druk dalen. De bundeling , die bij Fc begint, zal de daling van de druk op de as compenseren.

[Tom Magchielse]

Als je een passief X-over filter doorrekent, houd je gewoon rekening met alle impedanties, dus ook die van de drivers. De benadering van de impedantie als de serieschakeling van een weerstand ( de spreekspoelweerstand) en een spoel ( de speaker zelfinductie) is in de praktijk meestal nauwkeurig genoeg, gezien de overige toleranties in het proces. Bij hoge frequenties zal de zelfinductie zeker invloed hebben op de responsie, ook omdat die zelfinductie een belasting vormt voor de filtercomponenten. In extreme situaties zou er zelfs een resonantie kunnen optreden tussen een condensator in het filter, en de zelfinductie van de driver. Zulke effecten zijn b.v. merkbaar als een seriecondensator wordt aangesloten op een woofer met een hoge spreekspoel zelfinductie. Meestal zal de spreekspoelweerstand de Q van zo'n resonantie voldoende laag houden, maar het probleem bestaat wel degelijk. Behalve de spreekspoel zelfinductie kan ook een inductieve component van de ingangsimpedantie van de driver een probleem geven. Dat kan voorkomen als de driver is gemonteerd in een basreflexkast.

[markbakk]

Wat me eigenlijk interesseert is in welke mate de zelfinductie het ontwerpproces van wisselfilters beïnvloed. Weliswaar wordt de spl als functie van frequentie weinig beïnvloed, of gecompenseerd door, de zelfinductie doch de faseverschuiving die door de zelfinductie wordt veroorzaakt laat zich niet zomaar wegwerken. Ik vraag mij af hoe hier in ontwerp programma's voor filters rekening mee wordt gehouden.

Ontwerpprogramma’s maken vaak gebruik van metingen (op dit vlak). Je meet de werkelijke impedantie en de geluiddruk als functie van de frequentie. Die gegevens voer je vervolgens in de software in. Daarnaast bestaan er inmiddels algemeen aanvaarde, meer complexe vervangingsschema’s voor dynamische luidsprekers.

Dank je Tom voor de verdergaande verduidelijking. In werkelijkheid zijn de meeste ‘grootheden’ in een luidspreker allemaal niet zo eenvoudig te benaderen (dat was ook het leuke van het oude artikel dat ik postte). De beroemde Q-factor heeft ook nog invloed op het gedrag rond de resonantie, zoals algemeen bekend. Het waren Thiele en Small (of was het Small alleen?) die bedachten dat bij een Q van 0,7 de weergave tussen Fc en Fo zo’n beetje lineair uitpakt. En sindsdien rekenen we braaf daarnaartoe.

[Pjotr]

Jawel maar T&S hebben op zich nog steeds weinig van doen met het antwoord op de gestelde vraag in de openingspost. Die hebben alleen een synthese model gemaakt voor het frequentiegebied waar die zelfinductie nog nauwelijks invloed heeft. Hooguit dat je met de dimensionering van het x-over er rekening mee houdt. Afijn, Tom heeft het netjes uitgelegd

[OWC]

Wat me eigenlijk interesseert is in welke mate de zelfinductie het ontwerpproces van wisselfilters beïnvloed. Weliswaar wordt de spl als functie van frequentie weinig beïnvloed, of gecompenseerd door, de zelfinductie doch de faseverschuiving die door de zelfinductie wordt veroorzaakt laat zich niet zomaar wegwerken. Ik vraag mij af hoe hier in ontwerp programma's voor filters rekening mee wordt gehouden.

Ontwerpprogramma’s maken vaak gebruik van metingen (op dit vlak). Je meet de werkelijke impedantie en de geluiddruk als functie van de frequentie. Die gegevens voer je vervolgens in de software in. Daarnaast bestaan er inmiddels algemeen aanvaarde, meer complexe vervangingsschema’s voor dynamische luidsprekers.

Dank je Tom voor de verdergaande verduidelijking. In werkelijkheid zijn de meeste ‘grootheden’ in een luidspreker allemaal niet zo eenvoudig te benaderen (dat was ook het leuke van het oude artikel dat ik postte). De beroemde Q-factor heeft ook nog invloed op het gedrag rond de resonantie, zoals algemeen bekend. Het waren Thiele en Small (of was het Small alleen?) die bedachten dat bij een Q van 0,7 de weergave tussen Fc en Fo zo’n beetje lineair uitpakt. En sindsdien rekenen we braaf daarnaartoe.

Nee hoor, de Butterworth transfer functie was al sinds 1930 bekend.

Het speaker model (gezien in oneindig klankbord) beschrijft dan ook een hoger orde HP systeem.
Waarbij de de frequentie responsie boven 2x fs recht wordt en prima de gevoeligheid volgt die we verwachten vanuit de TS parameters. Uiteraard zonder het effect van zelfinductie en andere narigheden.
De TS beschrijven niks meer dan de parameters rond dat kantelpunt.
Gelijk aan hoe een condensator, spoel en weerstand de parameters bepalen bij een elektrisch systeem.

[Tom Magchielse]

Een minder prettig aspect van die zelfinductie is dat hij afhangt van de positie van de spreekspoel t.o.v. het staal van de magneet. Dat betekent dat de zelfinductie varieert met de conusuitwijking.
Lang geleden had Klippel op zijn website een demo waar het effect van die variërende zelfinductie kon worden beluisterd.
Het betrof een stukje solo gitaar. Zonder de variërende zelfinductie luisterde je naar een gitaar, en met zelfinductie-effect luisterde je naar een luidspreker die een gitaar weergaf. Een heel typerende verkleuring, die mij althans maar al te bekend voorkwam.

[Pjotr]

Mooie waarneming Tom. Pleit dan ook weer voor stroomsturing. Al is dat in het frequentiegebied van een gitaar wel lastig te verwezenlijken.

[Jacob]

Ik heb nog even gerekend aan spreekspoel zelfinductie. Als de in de datasheet opgegeven zelfinductie een echte reële zelfinductie zou zijn worden de meeste luidsprekers onhandelbaar. Een zelfinductie van 1 mH leidt al bij ca 1 kHz tot ca. 45 graden fasedraaiing ( 8 ohm speaker). Conclusie is dat de echte zelfinductie dus een combinatie moet zijn van ohmse en inductieve aspecten, beiden frequentie afhankelijk.
Deze impedantie als functie van frequentie is natuurlijk eenvoudig te meten of kan worden verstrekt door de luispreker fabrikant. Mijn vraag is dan: kan deze complexe impedantie zomaar in alle ontwerpprogramma’s worden ingevoerd, en zo ja in welk formaat ?
Opm.: ik vermoed trouwens dat vele ontwerpprogramma's de zelfinductie gewoon negeren.

Dat de zelfinductie afhankelijk is van de plaats van de spreekspoel is lastig, maar ik neem aan dat dit artefact kleiner wordt naarmate de zelfinductie kleiner is.

[Pjotr]

Zo erg is het toch niet? Die hoge zelfinductie kom je alleen tegen bij woofers. Daar waar de zelfinductie echt mee gaat doen is eigenlijk in het gebied waar je een woofer al niet meer inzet. Problematisch kan het wel bij breedbanders zijn.

[markbakk]

Mijn vraag is dan: kan deze complexe impedantie zomaar in alle ontwerpprogramma’s worden ingevoerd, en zo ja in welk formaat ?
Opm.: ik vermoed trouwens dat vele ontwerpprogramma's de zelfinductie gewoon negeren.

Nou, ik zou die apps niet onderschatten. Je vult ze doorgaans met meetgegevens (dat schreef ik al): impedantie als complexe weerstand inclusief de fasedraaiing. Hetzelfde doe je met de akoestische overdrachtsfunctie. Programma’s rekenen daarna met vrij simpele vervangingen voor de filteronderdelen. Het resultaat kan vrij goed de werkelijkheid benaderen.

[Jacob]

Bij wat speuren op internet vond ik een model voor de spreekspoel zelfinductie als functie van frequentie.
De 2 parameters die in dit model de zelfinductie definiëren zijn uit de impedantie curve af te leiden.
Kijk op: http://amorgignitamorem.nl/FolderForTra ... cinduc.pdf
Met deze parameters is de impedantie van de luidspreker nu inderdaad correct te simuleren. Of dit ook geldt voor de overdracht is minder duidelijk.

[Chocomel]

Ik heb het diagonaal doorgekeken. Als ik het goed zie, sluit het onderstaande hierop aan. Hier wordt het semi-inductance genoemd.
https://www.diyaudio.com/community/thre ... ce.329096/

[markbakk]

Los van het academische dispuut, ik zou me gewoon richten op meten en simuleren. In het veld zijn allang meerdere vingeroefeningen gedaan om de werkelijkheid beter te beschrijven:
https://acta-acustica.edpsciences.org/a ... 0001s.html
en zie bijlage. Ik kan het nu even niet terugvinden, maar er is zelfs een redelijk algemeen aanvaard model (er is hier vast wel iemand die dat zo weet).

[OWC]

Theoretisch simuleren/modelleren heeft niet zo heel veel zin, aangezien deze zelfinductie niet meer op gaat wanneer er bv kortsluitringen (modulation rings) worden gebruikt. Je weet van de voren niet of een speaker dat heeft.

Wat wel gedaan wordt, is het simuleren incl de gemeten impedantie.
Bij 2xFs laat je de impedantie de gemeten impedantie volgen, daaronder wordt de impedantie die uit de T/S parameters (plus de kast) volgt gebruikt.

Programma's zoals Boxsim en VituixCAD kunnen dat prima.

In de praktijk is het niet mega zinvol, aangezien je toch altijd eerst metingen zult moeten doen, zoals al is aangegeven.
Voor het bepalen van het formaat van de kast is de zelfinductie niet nodig.

[markbakk]

Dát dus. Wat me er wel weer op brengt te denken dat je impedantiemetingen moet doen terwijl de conus beweegt zoals hij dat gemiddeld zal gaan doen in de toepassing. In elk geval als check.