forum.zelfbouwaudio.nl

Ik ben een erg interessant artikel in Hobby Hifi 2018-4 tegengekomen.
Het is gebaseerd op de theoretische formule dat de konus-excursie van een driver bij gelijke SPL omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de frequentie: X ∝ 1/F^2.
Voor een bepaalde driver is dus de toepasbare ondergrens Fu (mechanisch) bepaald door zijn Xmax. Daaronder gaat zij tegen haar Xmax aan lopen.

Voor een combinatie van woofer en mid wil je vaak weten hoe laag je een mid kan crossen. Gegeven het bovenstaande hangt dit af van Vdwoofer, Vdmid en Fcwoofer.
Er geldt nl deze formule: Fub = Fc.woofer. Vdb = Vdmax.woofer. Vdm = Vdmax.mid. Fum = Fc.mid.

Dat is ook logisch: hoe groter de woofer (grote Vd), hoe meer moeite de mid heeft om hem "bij te benen". En bij een gegeven mid kan de Fc (Fxover) dus niet te laag worden, omdat dan de excursie te hoog zou gaan worden. Deze Fc.minimum volgt dan uit de formule.

Er is een correctie nodig als de woofer BR is, wordt SPLmax 6 dB hoger en dan moet de SPL van de mid ook 6 dB hoger worden en Flmid factor 1,4 hoger. In dat geval wordt de formule: En er is nog een corrctie nodig vanwege de hogere oorgevoeligheid voor vervorming in het middengebied, waardoor Flmid 1 octaaf hoger moet worden, wat de volgende formule geeft. Hiermee kun je dus je Xover-freq voor je mid bepalen.

Maar je kan het ook omdraaien. Als je op een bepaalde freq. wilt crossen, kun je met de formule berekenen wat de Vd.mid minimaal moet zijn.
De omgeschreven formule is dan: R= 2 bij BR, 1 bij CB. S = 2, vanwege hogere gevoeligheid vervorming menselijk oor bij middengebied (t.o.v. laag).

Er is nog een correctie nodig. Bij een mid is (bijna altijd) op Fxover de FR -6 dB, terwijl voor de Fc van de woofer in de formules wordt uitgegaan van -3 dB. Daardoor mag Flmid een factor 1,2 lager worden gekozen. Of Vdmid een factor 1,4 kleiner.

Voor de rekenaars onder ons hierbij ook mijn excel, die ik op basis van die formules heb getimmerd.

Hierbij wordt er uitgegaan van een gelijke energieverdeling in muziek van de energie. het is dus heel mooi bij witte ruis, maar in echte muziek is de energie geconcentreerd in het basbereik. Kortom, hele mooie theorie.

Ter aanvulling: als je de Fx van de mid hoger kiest dan met de formule berekend, heeft de mid dus dynamiek over en is de woofer dus bepalend voor SPLmax. Kies je Fx van de mid lager dan berekend, dan is de mid-driver bepalend voor SPLmax en heeft de woofer dus dynamisch bereik over.

John P schreef:

Hierbij wordt er uitgegaan van een gelijke energieverdeling in muziek van de energie. het is dus heel mooi bij witte ruis, maar in echte muziek is de energie geconcentreerd in het basbereik. Kortom, hele mooie theorie.

Mee eens. Dus een correctie voor de spectrale dichtheid van laag- en middengebied zou je er ook nog op los moeten laten.

Hierbij nog 3 rekenvoorbeelden.
De 1e 2 zijn voor mijn in aanbouw zijnde subwoofer; met mijn huidige monitors (HATT's) en met de op stapel staande desktop-monitors met Visaton B100. De 3e is een andere combinatie. Met 1 woofer ipv 2 moet uiteraard Vd.woofer factor 2 kleiner worden gemaakt.

Hoewel je zeker moet kijken naar conusuitslag, zou ik bij middentoners ook de thermische belasting mee laten wegen. Zeker wanneer je wat luider speelt loop je daarmee tegen problemen aan, bijvoorbeeld filterafstemmingen die verlopen omdat je Dc toeneemt met de temperatuur van je spreekspoel. Geldt uiteraard ook voor tweeters.
Een programma als Boxsim doet overigens dit werk ook voor je. Maar het is heel goed dat je de theorie erachter doorspit. Die spectrale verdeling van energie in muziek is al wel eerder besproken hier en ook wel terug te vinden in de literatuur.

Ik moet het eerste ontwerp nog tegenkomen die de mid beneden de 200Hz crosst, dus heel hypothetisch allemaal.

ds23man schreef:

Ik moet het eerste ontwerp nog tegenkomen die de mid beneden de 200Hz crosst, dus heel hypothetisch allemaal.

Misschien moet je het wat breder zien. Geldt natuurlijk ook voor subwoofer i.c.m. midwoofer. En voor mid i.c.m. tweeter....

markbakk schreef:

Die spectrale verdeling van energie in muziek is al wel eerder besproken hier en ook wel terug te vinden in de literatuur.

Zijn ook de pieken te vinden of alleen het gemiddelde vermogen? Juist de pieken zijn relevant om de benodigde maximale (piek ) conusuitslag te bepalen. Maar strikt genomen kan je van pieken weer niet zeggen op welke frequentie ze zitten.

Chocomel schreef:

.... kan je van pieken weer niet zeggen op welke frequentie ze zitten.

psies, dus een bepaald ontwerpdoel zetten (bv 100dB op de luisterplek) en daar de drivers op beoordelen

ds23man schreef:

Ik moet het eerste ontwerp nog tegenkomen die de mid beneden de 200Hz crosst, ....

sat/sub sets zoals waar Hans nu mee bezig is wel. ontwerpen met de woof aan de zijkant ook.

ds23man schreef:

Ik moet het eerste ontwerp nog tegenkomen die de mid beneden de 200Hz crosst, dus heel hypothetisch allemaal.

Misschien komt ook uit de formule dat je beter op 300 of 400 Hz kan zitten.

Maar er komt ook ineens een maal 2 "uit de lucht" vallen vanwege onze gevoelige oortjes en vervorming. Dus stel dat er uit de formule 200 komt, met de arbitraire factor twee zit je ineens weer op de 400.

Formule geeft denk ik wel een ondergrens aan. Als daar 200 uitkomt dan hoef je zeker niet daaronder te kijken wat de vervorming en frequentieresponse van de drivers is. Want onder dit punt kan de driver gewoon niet genoeg lucht verplaatsen tov de driver die gebied daaronder weergeeft. Dus ja hij kan voldoende lucht verplaatsen bij de aangegeven frequentie, maar de vervorming zal waarschijnlijk hoger zijn. De ene driver zit op zijn Xmax en de ander zit uit zijn neus te eten qua uitslag. Je zal dan toch hogerop in frequentie moeten kijken wat betreft vervorming en frequentie response wat een goed punt is voor de crossover.

Dus ja het is een beetje hypothetisch, maar het is ook geen onzin, het zegt dus iets vanaf welke frequentie je voldoende lucht kan verplaatsen. Of het een verstandig punt is vanwege de vervorming of andere overwegingen is een tweede.

De formule heeft alleen maar betrekking op de relatie diameter, frequentie en Xmax. Allemaal leuk en aardig maar waar is de kastinhoud gebleven? Stop maar eens een 13cm mid in een kastje van 5-10 liter en je zal zien dat de fr beneden de 250-350Hz rap afneemt. De vraag is niet meer of de mid het qua Xmax nog kan bijbenen maar of er nog genoeg output is. En daar geeft het spreadsheetje geen antwoord op. Pleur je de gegevens in een appje als Winisd zie je gewoon alles qua powerrespons, Xmax, Fr enz op de vervorming na.

Ik zit met de mid zelfs op 120Hz in de satsub met de mid op een plankje. In de praktijk slaat hij niet meer dan 1 mm uit en is nog steeds de sub de beperking.
Juist met actieve systemen zou ik verwachten dat je liever lager gaat zitten.
Kijk ook naar Dutch&Dutch de internationaal zeer gewaardeerde 8C crossed doodleuk de 8"mid op 100Hz.
En Grimm die zelfs niet hoger dan 80Hz gaat zitten.
Dat doen ze niet voor niks.

ok, we hebben het dan wel over mids met de grootte van minimaal zo'n 120cm2 oppervlak.

Maar ook met een 15cm mid kom je goed weg vanaf 150Hz en dan kan je lomp hard spelen.
In een kleine gesloten monitor heb ik op een van de oude luisterdagen in Zutphen met een 15cm mid en sub ondersteuning een harmonie orkest neergezet. mid actief gecrossed 2de orde op 100Hz zodat akoestisch een 4de orde ontstond. Zeer luid spelen met helder dynamisch geluid was mogelijk. Ook hier weer relativering: PA niveau's uiteraard niet mogelijk, maar we hoeven met onze systemen geen stadions te vullen.

ds23man schreef:

De formule heeft alleen maar betrekking op de relatie diameter, frequentie en Xmax. Allemaal leuk en aardig maar waar is de kastinhoud gebleven? Stop maar eens een 13cm mid in een kastje van 5-10 liter en je zal zien dat de fr beneden de 250-350Hz rap afneemt. De vraag is niet meer of de mid het qua Xmax nog kan bijbenen maar of er nog genoeg output is. En daar geeft het spreadsheetje geen antwoord op. Pleur je de gegevens in een appje als Winisd zie je gewoon alles qua powerrespons, Xmax, Fr enz op de vervorming na.

Ik moet zeggen dat ik zelf ook altijd kijk in winisd met kastinhoud en dan naar spl conus uitslag vermogen etc. Inderdaad net zo handig en uitgebreider.

Natuurlijk geeft een simulatieprogramms meer info. Maar voor het inzicht en een 1e inschatting vind ik de formules wel handig.
En natuurlijk wordt laagafval vanwege klein kastvolume hierin niet meegenomen. Dat is een andere factor, die inderdaad beperkend kan zijn voor een lage Fxover.
@jvenema: die factor 2 vind ik ook wel vrij arbitrair, maar die kun je naar eigen inzicht wel/niet meenemen of aanpassen.
@jeroen: spelend met de formules valt mij ook op dat vrij vaak de woofer de beperkende factor is en niet de mid. Alhoewel dat met sat/sub-sets (met vaak vrij kleine midwoofs) al snel anders kan uitpakken.

Ondertussen heb ik aan de hand van wat voorbeeldjes gezien dat een tweeter veel sneller ademnood krijgt, als je de formule er op los laat. Zeker geldt dat bij een mid die hoger (bijv. op 400 Hz) wordt gecrosst.
Maar, eerlijk is eerlijk, daarbij is dan nog niet de spectrale dichtheid van muziek meegenomen.
NB. Een Winisd doet ook niets met spectrale dichtheid.