forum.zelfbouwaudio.nl

Waarom kruisen bij LR filters de drivers op -6db en bij BW op -3db?


Je zou denken dat onafhankelijk van of het Linkwitz-Riley of Buttersworth is, het op hetzelfde punt moet kruisen om uiteindelijk een vlakke systeemresponse te krijgen?

Om die vraag te kunnen beantwoorden, moet je eigenlijk nog even aangeven over hoeveelste-orde filters je het hier hebt.
En, beide typen van dezelfde orde? Om de vraag beter te begrijpen, waar komt die wijsheid vandaan ?

Als ik even aanneem dat je het over standaard 2e (of überhaupt even) orde hebt, dan klopt je stelling eigenlijk al niet.
Zowel 2e orde Butterworth, als 2e orde L/R tellen 'recht' op, als de kantelpunten 6dB onder doelniveau liggen.
Het 2e orde butterworth filter met kantelpunten op -3dB wat jij omschrijft, zal een bult van +3dB in de somrespons vertonen.

Meer in het algemeen zijn er inderdaad filters die 'recht' optellen met kantelpunten op -3dB, en andere filters die dat juist bij -6dB doen. Waarom dat is, kun je vinden in de fase-respons van die filters. Het gemakkelijkst is, om te kijken naar de fase op het overnamepunt :

- Bij een tweede orde filter is het faseverschil tussen de luidsprekers dan 180 graden, oftewel precies tegengestelde fase.
Draai je nu van één van de luidsprekers de polariteit om, dan is het faseverschil dus weer 0 graden, precies in fase. De twee luidsprekers geven dan twee 'gecorrelleerde signalen' zoals dat heet. Twee gelijke, gecorrelleerde signalen tellen volgens de boekjes op als +6dB. Dus als je slim bent, zorg je dat elk van de luidsprekers op het kantelpunt op -6dB zit Immers: -6dB + -6dB (gecorrelleerd) = 0dB.
- Maar bij een eerste orde filter is het faseverschil dan maar 90 graden. Je kunt de polariteit omdraaien wat je wilt, maar 0 graden zul je nooit bereiken; het wordt dan -90 graden. Van de regen in de drup .
Omdat de twee luidsprekers niet netjes in fase zijn, tellen ze als 'ongecorrelleerde signalen' op.
Dezelfde boekjes als hierboven zeggen, dat ongecorrelleerde signalen optellen als +3dB.
Dus je kiest hier voor een kantelpunt op -3dB.

Een kort samengevat antwoord is dus : in het ene filter wordt gecorrelleerd opgeteld (geen faseverschuiving), en in het andere ongecorrelleerd (wél faseverschuiving).

PS 1 : Ja, natuurlijk gaat het hierboven over ideale filters zoals we die alleen elektronisch of theoretisch kennen, en niet over de listige praktijk van een luidspreker die nogal anders is. Maar als je vraag goed lees, vraag je daar ook naar denk ik ?)
PS 2 : Ja, natuurlijk is dit allemaal sterk vereenvoudigd en incompleet, maar dat is denk ik beter voor het begrip.

Bedankt voor het uitgebreide antwoord!

Ik had BW en LR -12db/oct met elkaar vergeleken in de software van minisdp en winisd. Dacht dat het beide 2e orde filters zijn, dus zelfde effect. Maar dat is dus niet zo?

LR is altijd in fase en dus -6db zie ik (-12 , -24 en -48db/oct). Welke filters zijn allemaal -3dbop het crossoverpunt/verdraaien de fase 180graden? Ik dacht alleen -6db BW filters 1e order waren en dus 180 graden verdraaid (en dus -3db punt voor crossover).

En dan moet je je nog realiseren dat niet zozeer de elektrische fase, maar vooral de akoestische fase op het meetpunt (luisterplek of meetmicrofoon-plek) van belang is. Het werkingsprincipe van luidsprekers heeft ook faseverdraaiingen tot gevolg en bij meerwegsystemen hebben we nou eenmaal meestal geen coïncidente bronnen.

MarcoSQ schreef:

Zowel 2e orde Butterworth, als 2e orde L/R tellen 'recht' op, als de kantelpunten 6dB onder doelniveau liggen.
Het 2e orde butterworth filter met kantelpunten op -3dB wat jij omschrijft, zal een bult van +3dB in de somrespons vertonen.

Butterworth filters hebben per definitie een kantelpunt op -3 dB, voor maximaal vlakke respons in het doorlaatgebied. Alleen zullen de even orde high en low passes +3 dB niveau hebben op het kantelpunt.

Dus, voor even orde filters moet je LR hebben en voor oneven BW. http://www.linkwitzlab.com/frontiers_5.htm#V is trouwens ook relevant.

MarcoSQ schreef:

- Bij een tweede orde filter is het faseverschil tussen de luidsprekers dan 180 graden, oftewel precies tegengestelde fase.
Draai je nu van één van de luidsprekers de polariteit om, dan is het faseverschil dus weer 0 graden, precies in fase. De twee luidsprekers geven dan twee 'gecorrelleerde signalen' zoals dat heet. Twee gelijke, gecorrelleerde signalen tellen volgens de boekjes op als +6dB. Dus als je slim bent, zorg je dat elk van de luidsprekers op het kantelpunt op -6dB zit Immers: -6dB + -6dB (gecorrelleerd) = 0dB.
- Maar bij een eerste orde filter is het faseverschil dan maar 90 graden. Je kunt de polariteit omdraaien wat je wilt, maar 0 graden zul je nooit bereiken; het wordt dan -90 graden. Van de regen in de drup .
Omdat de twee luidsprekers niet netjes in fase zijn, tellen ze als 'ongecorrelleerde signalen' op.

Los van dit betoog, heb ik wat moeite met het gebruik van de term "gecorreleerd". Twee sinusvormige signalen die alleen maar in fase verschillen, zijn gecorreleerd. Tel je ze op, dan hangt de uitkomst af van het faseverschil, in fase geeft +6 dB, 90 graden in of uit fase geeft +3 dB.
Ongecorreleerde signalen met dezelfde amplitude optellen geeft een gemiddelde effectieve waarde die ook 3 dB hoger ligt. Maar daaruit mag je niet concluderen dat 90 graden fasedraaiing hetzelfde is als decorrelatie.
groet,
Tom

ivosp schreef:

Bedankt voor het uitgebreide antwoord!

Ik had BW en LR -12db/oct met elkaar vergeleken in de software van minisdp en winisd. Dacht dat het beide 2e orde filters zijn, dus zelfde effect. Maar dat is dus niet zo?

LR is altijd in fase en dus -6db zie ik (-12 , -24 en -48db/oct). Welke filters zijn allemaal -3dbop het crossoverpunt/verdraaien de fase 180graden? Ik dacht alleen -6db BW filters 1e order waren en dus 180 graden verdraaid (en dus -3db punt voor crossover).

Een tweede orde LP-filter geeft op zijn afstemfrequentie een verzwakking van Q x en een fasedraaiing van 0.
De bijbehorende HP geeft ook een verzwakking Q x en een fasedraaiing van 180 graden.
Neem je 2e-orde Butterworth filters, dan is Q=0.707 en de verzwakking dus -3 dB per tak, de takken zijn in tegenfase. Draai je de fase van één tak om, dan heb je op het crossover punt de optelling van twee gelijke signalen van 0.707, is dus 1.414 ofwel +3 dB
Zet je twee van die 2e orde BW-filters achter elkaar, (LR 4e orde) dan is de verzwakking 0.707 x 0.707 = 0.5 ofwel -6 dB, en de takken zijn weer in fase (180 + 180 gr). De totale output L + H blijft dus 0 dB
Zo kun je gemakkelijk inzien dat even-orde LR filters in fase of in tegenfase crossen, en dat je de afstemming en de Q-factoren moet aanpassen zodat je op de afsnijfrequentie (eventueel na fase-omkering) weer op -6 dB zit.
Wat is dan een 2e orde LR? Dan kiest men eenvoudig Q=0.5 . Dan zijn het overigens geen Butterworth secties meer, het faseverschil is wel weer 180 graden.
Een belangrijke overweging kan ook nog het totale doorgelaten vermogen zijn. Bij LR crossovers is het signaal op het cross-over punt 0.5x, dus het vermogen is per tak 0.25x, totaal weer 0.5x.
De totale spanning is dus "vlak", maar het vermogen vertoont een dip.
Bij echte Butterworth cross-overs is het vermogen L + H constant. De output is dan per tak 0.707, het vermogen is 0.5x, de som van de vermogens weer 1x ofwel 0 dB.
Alleen bij oneven ordes tellen niet alleen de vermogens, maar ook de spanningen redelijk "vlak" op, de fase is dan 90 graden.
Samenvattend:
Even-orde LR: - 6dB en + of - 180 graden, somspanning 0 dB , vermogen dip -6 dB.
Oneven-orde LR bestaan niet.
Even-orde BW: -3dB en niet-vlakke somspanning, vermogen vlak 0 dB,
b.v 2e orde : fase 180 graden, bult van 3 dB in de somspanning.
Oneven-orde BW: -3dB en bijna vlakke (0dB) somspanning, vermogen vlak 0dB
b.v. 3e orde: fase 90 graden, bijna vlakke spanning, vermogen vlak 0 dB
groet, Tom

Ok nu snap ik er al wat meer van. Kan ik dan ook gebruik maken van gesimulerde fase in winisd?

Als de beide drivers op het crossoverpunt bijna in fase staan, kan ik bij het bouwen van het filter gewoon mijn best doen deze geen faseverdraaiing mee te geven?


Laatst kwam ik ook nog een heel betoog/site tegen die juist waren voor het plaatsen van de tweeter in tegengestelde fase...

Hoewel het betoog van Tom, op zich juist qua inhoud, anders doet vermoeden, is er aan luidsprekerfilters niet te hoofdrekenen. De akoestische optelsom is slechts geldig in één vlak en dan ook nog afhankelijk van de afstraalkarakteristiek van de (ingebouwde) units. Op alle andere punten in de ruimte zul je door weglengteverschillen én afstraalgedrag andere somresponses zien. En daarmee wordt de filtertheorie al gauw redelijk onoverzichtelijk (al zou je natuurlijk prima de somresponse kunnen integreren, gegeven de correcte overdrachtsfuncties en ruimtelijke posities).