Geachte lezer(es),

Dit artikel behandeld de theorie en praktijk van hoornluidsprekers. De tekst is echter overgenomen uit een boek van 1974. De in dit artikel voorkomende luidsprekerunits zijn dus ook uit die tijd. Maar aangezien het verschijnsel geluid nu nog net zo is als toen, is de naam van de units niet zo belangrijk. Wel de eigenschappen van deze units waarmee voorbeelden worden gegeven. En daar gaat het uiteindelijk om.

Veel leesplezier en succes bij het eventueel toepassen van deze theorie.

Sietse

Sinds lang is het bekend, dat de uitstraling van geluid te verbeteren is met behulp van trechtervormige hoorns. De eerste grammofoons gebruikten reeds hoorns voor verhoging van de geluidssterkte.

Het spreekbereik van een spreker wordt vergroot wanneer de spreker een hoorn (megafoon) gebruikt. Op stations, in grote theaters en ook bij spraakoverdracht buiten (sportvelden e.d.) worden veelal hoornluid-sprekers toegepast. Ook in de HiFi-luidsprekertechniek worden wel hoornluidspre-kers gebruikt en beslist niet alleen om een hoger rendement te verkrijgen, maar vooral omdat men met goed geconstrueerde hoornluidsprekers een veel lagere niet-lineaire vervorming bereikt dan bij gebruik van direct stralende dynamische luidsprekers (zie ook het artikel hierover op de homepage van dit forum).

1. De aandrijfluidspreker

Een hoornluidspreker bestaat uit twee delen: de aandrijfluidspreker (driver) en de eigenlijke trechter of hoorn. De aandrijver is in principe een dynamische omzetter, waarvan het membraan via de hals van de hoorn en diens opening aan de voorzijde (mond) akoestisch is gekoppeld met de omringende lucht.

De aandrijver werkt volgens het drukkamerprincipe (afb. 27). De door de toegevoerde stroom gestuurde spreekspoel drijft het membraan — met een heel geringe massa — aan volgens het gebruikelijke dynamische principe, Het membraan is gegeven in afb. 27 (A₁ ). Deze beweging wordt overgebracht naar een drukruimte (drukkamer), waardoor bij een membraanuitslag α de luchtinhoud  A₁●α verschuift. De lucht wordt vervolgens door een smalle opening A₂ geperst, waarbij de verschoven luchthoeveelheid A₁α in een luchtinhoud A₂● ь wordt omgezet.

Door de verkleinde doorstroomdiameter komt in de smalle opening een verhoogde stroomsnelheid van de lucht in de verhouding A₁/A₂ tot stand. Men noemt dat snelheidstransformatie. Hierdoor ontstaat er een verhoogde stralingsweerstand van het membraan, waardoor het rendement van de geluidsuitstraling wordt vergroot. In eerste instantie wordt de stralingsweerstand vergroot in de verhouding A₁/A₂ 

Een te grote verhouding van A₁/A₂ is echter ongunstig. Aangezien de lucht samendrukbaar is, loopt de snelheidstransformatie terug met toenemende frequentie en daarmee de stralingsweerstand en het akoestische rende-ment. Hoe groter de luchtinhoud van de drukkamer is, hoe beter dat merkbaar is.

Om die reden dient de ingesloten luchthoeveelheid zo klein mogelijk te zijn. Door de membraanbeweging ontstaat drukvermeerdering, waardoor de lucht wordt ge-dwongen weg te stromen door de opening.

Is deze opening te klein, dan ontstaat bij de uitstroming wrijvingsverliezen in de opening en in de hals van de hoorn, waardoor vervormingen door wervelingen kunnen ontstaan. Bij de bouw van een drukkamer hogetonendrijver moet ook nog met andere factoren rekening worden gehouden.

Bij hoge frequenties is de golflengte zo klein, dat golftreinen, die uitgaan van de verschillende oppervlakte-elementen van het membraan, verschillende afstanden afleggen en bij de hoornhals in tegenfase kunnen zijn. Ze zullen elkaar daardoor tegenwerken (afb. 28a).

Men voorkomt deze interferentiestoring door het mem-braan halfcirkelvormig te maken in plaats van vlak en de verschillende golftreinen door smalle kanalen te laten lopen (afb. 28b, c).

Er treedt nu geen faseverschil op tussen de verschillende golftreinen, aangezien de afgelegde weg voor alle gelijk is.

 2. Hoorns

Zoals reeds gezegd is het de taak van de hoorn het kleine membraanoppervlak te transformeren naar de omgevende ruimte, waardoor de stralingsweerstand en daar-mee het uitgestraalde akoestische vermogen wordt vergroot.

De hoorn kan een conische, exponentiele, parabolische of zelfs een hyperbolisch-exponentiele doorsnede hebben. Het meeste wordt gebruik gemaakt van de expo-nentiele hoorn (afb. 29).

De oppervlaktedoorsnede kan zowel rond als rechthoekig zijn. Om tot een optimale uitstraling te komen, moet het hoornmondoppervlak

zijn, waarbij  de grootste uit te stralen golflengte is.

Een exponentiele hoorn waarvan de doorsnede  zich van de begindoorsnede

(doorsnede van de hals) naar de hoornmond vergroot, volgens de functie

         = oppervlaktedoorsnede over afstand x [m²];

       = oppervlaktedoorsnede van de hals [m²];

           = hoornconstante of openingshoek [l/m];

           = afstand tot de hoornhals [m].

heeft de eigenschap van een hoogdoorlaatfilter met de onderste grensfrequentie

Lagere frequenties  worden niet meer overgedragen door de hoorn. Gaat men uit van een bepaalde hals- en mondoppervlakte, dan is de noodzakelijke hoornlengte automatisch vastgelegd door de waarde van de openingshoek volgens de formule

de grensgolflengte van de hoorn; c de geluidssnelheid in de hoorn.

Grotere golflengten dan  worden niet overgebracht. Het is het beste wanneer de hoorn enkele keren langer is dan de grensgolflengte en de mondopening groter is dan de grootste uit te stralen golflengte.

Een hoorn die aan deze eisen voldoet, noemt men 'oneindig lang'. Voor de weergave van lage tonen moeten de afmetingen van zo'n hoorn zeer groot zijn, zodat ze alleen buiten of in grote zalen (bioscopen enz.) opgesteld kunnen worden (afb. 30).

                   Afb. 30. Hoornluidspreker voor grote ruimten (Altec).

Doorgaans moet men de hoorn korter maken dan hij zou moeten zijn om de optimale eigenschappen te hebben. Er ontstaat hierdoor aan de mondopening een meer of minder sterk geprononceerde reflectie van geluidsenergie. De stralingsweer-stand wordt hierdoor frequentie-afhankelijk. Dit betekent, dat de hoorn bepaalde frequenties sterker en andere frequenties zwakker weergeeft. Gelukkig is het menselijk oor voor niveauverschillen bij lage frequenties — en daar gaat het hier om — relatief ongevoelig, zodat dit niet zo sterk wordt waargenomen. Voor de uitstraling van midden- en hoge frequenties, waar het gehoor juist wel erg gevoelig voor is, kan de hoorn zonder enig probleem lang genoeg worden gemaakt, waardoor de hoorn voor alle frequenties in het betreffende frequentiegebied een constante stralingsweerstand heeft.

3. Berekening van hoorns

We zullen de verhoudingen van een hoorn nader verklaren aan de hand van een voorbeeld. Er moet een exponentiele hoorn worden berekend, waarmee frequenties moeten kunnen worden weergegeven vanaf 70 Hz. Als lagetonenluidspreker wordt gebruik gemaakt van een normale dynamische conusluidspreker met een conusdoor-snede van 25 cm. De grensfrequentie van de trechter  moet 60 Hz zijn.

We gaan uit van formule (19).

De oppervlakte van de hoornhals vinden we aan de hand van de effectieve mem-braanstraal:

Voor de berekening van de mondoppervlakte  van de hoorn gaan we uit van formule(18)

is een zo grote mondopening, dat zo'n hoornluidspreker in normale woningen niet kan worden geplaatst. We kiezen daarom willekeurig de kleinewaarde   voor de mondopening en maken de opening dus kleiner, dan hij zou moeten zijn voor de optimale eigenschappen. Met  Hz wordt de hoornconstante berekend

Nu zijn  en  bepaald. Door gebruikmaking van formule (22) vinden we

De noodzakelijke berekening wordt uitgevoerd met een rekenschuif of nog eenvoudiger met een zakrekenmachine. Voor de trechterlengte  krijgen we

Aangezien onze exponentiele hoorn frequenties tot ongeveer 70 Hz moet kunnen weergeven, moet bij een mondopening van 0,93 m² en een halsopening van 0,049 m² de lengte van de hoorn minstens 1,33 meter zijn. We zullen later nog ingaan op het feit dat men voor het weergeven van lage frequenties ook een gebogen hoorn kan toepassen, waardoor men de effectieve lengte binnen de perken kan houden (gevouwen hoorn).

Voor weergave van midden en hoge frequenties kunnen 'oneindig lange' hoorns met handzame afmetingen worden gerealiseerd. Van zo'n hoorn is bijvoorbeeld degrensfrequentie =300Hz en de kantelfrequentie van het wisselfilter 500 Hz bij 12dB/oktaaf steilheid.

Voor de hoornconstante berekent men:

De hoornhals . Om een frequentie van 400 Hz nog goed weer te geven moet de mondopening minstens

zijn. Om de richtingskarakteristiek in horizontale richting wat groter te maken, is bovendien een gekromde hoornmond een voordeel. Dit voert praktisch tot een verdubbeling van de berekende mondoppervlakte, dat wil zeggen moet 0,114 m² zijn.

De trechterlengte x krijgt men volgens formule (22)

Zoals reeds werd verteld, kan een hoornluidspreker ook een parabolische, conische of hyperbolische vorm hebben. Voor de berekening daarvan kunnen onderstaande formules worden toegepast:

	hoorndoorsnede op afstand x van hoornhals [m2];
	afstand van de hoornhals langs de hoornas [m];
	referentieafstand in asrichting van de hals [m];
	constante

Aangezien deze combinatie speciaal bestemd is voor weergave in grote ruimten en zalen, waar hoge frequenties sterk worden gedempt, is het oplopen van de frequentiekarakteristiek bij hogere frequenties erg gunstig.

Voor de amateur is de eenvoudiger combinatie, bestaande uit de hoorn JBL 2345 en aandrijver LE 85 (afb. 42) meer aan te bevelen. De frequentiekarakteristiek is getekend in afb. 43. Het frequentiebereik loopt van ca. 800 Hz (kantelfrequentie) tot ca. 12 kHz met een maximale afwijking van ± 2 dB.

Voor het weergeven van de hoge frequenties is de diffractie-hoorn 2405 beschikbaar (afb. 44). Deze heeft een frequentiebereik van ca. 8...18 kHz (afb. 45).

Bij hoge frequenties zijn vrijwel alle hoorns voor wat betreft hun stralingsverhouding aan elkaar gelijk. Bij lage frequenties zijn daarentegen merkwaardige verschillen merkbaar, wanneer de stralingsweerstand van de verschillende hoornvormen bij toenemende frequentie snel tot de maximale waarde komen. Voor wat dit betreft is de hyperbolische hoorn het gunstigste; de niet-lineaire vervorming is echter bij een bepaald ingangsvermogen groter dan bij de andere hoorns. Conusvormige hoorns hebben de kleinste intermodulatievervorming.

In het aanhangsel van dit boek is een tabel opgenomen, met de verschillende afmetingen van exponentiele hoorns bij bepaalde voorwaarden (begindoorsnede DO, onderste grensfrequentie FG, einddoorsnede DE hoornlengte L en hoornconstante k).

De berekeningen zijn uitgevoerd met een computer¹. Zo heeft bijvoorbeeld een hoorn met een begindoorsnede van DO = 50 mm, een onderste grensfrequentie FG - 200 Hz en een einddoorsnede van DE - 559 mm, een hoornlengte van ongeveer 659 mm.

De hoek van de einddoorsnede in het horizontale vlak is precies 45°. De tabel bewijst niet alleen goede diensten bij de bouw van exponentiele hoorns, maar kan ook worden gebruikt bij de kwaliteitsbeoordeling van exponentiële hoorns. Hoornluidsprekers kunnen namelijk alleen goed zijn, wanneer de afmetingen overeenkomen met de computerberekeningen. Hoorns die afwijkingen hebben, zullen kleuringen vertonen en bovendien een slecht rendement hebben.

¹ Het computerprogramma werd door de heer Stud. ing. O. Dorner uitgevoerd, waarvoor ik hem hierbij bedank.

4. Uitvoeringen van hoornluidsprekers

Goede hoornluidsprekers zijn beslist kostbaar. Voor de aankoop er van moet men ongeveer evenveel betalen als voor een complete weergever, die is uitgevoerd met direct stralende luidsprekers.

Wie zo'n prijs niet kan of wil betalen, die kan beter helemaal afzien van hoornluidsprekers. Zogenaamd voordelige uitvoeringen, zoals die geregeld in de handel zijn, veroorzaken alleen maar ongenoegen. Afb. 31 toont de modellen HM-250A en HM-450A van Onkyo. De frequentie-karakteristieken zijn afgebeeld in de afb. 32 en 33¹. Model HM-450A is in het gebied tussen ca. 600 Hz en 8 kHz lineair binnen ± 2,5 dB. De laagst toegevoerde frequentie bij gebruik van een scheidingsfilter van 12 dB/oktaaf, mag niet onder de 750 Hz komen. Bij gebruikmaking van een elektronisch wisselfilter, met een steil-heid van 18 dB/oktaaf, kan de onderste frequentie op 600 Hz worden gelegd.

Afb. 31. Middentonen-hoornluidspreker HM-250A (links) en HM-450A (rechts) van Onkyo

De grotere hoorn HM-250A kan vanaf 400...350 Hz en lager worden gebruikt.

Voor weergave van frequenties boven de ca. 5 kHz moet gebruik worden gemaakt

van een speciale hogetonenhoornluidspreker.

Afb. 34 laat de hoornluidspreker 811B zien met de aandrijver 806—8A van Altec.

Hoewel de geluidssterkte afvalt boven de 4,5 kHz (afb. 35) wordt bij hogere

frequenties nog voldoende energie uitgestraald, zodat men in vele gevallen geen

aparte hogetonenluidspreker nodig heeft. In combinatie met een lagetonenluid-

spreker, die een frequentieverloop heeft tot ca. 800 Hz (wisselfilter met

12 dB/oktaaf) kan een tweeweg geluidsweergever worden samengesteld.

De in afb. 36 afgebeelde hoornluidsprekers zijn ontwikkelingen van Electro Voice.

¹   De hier getekende karakteristieken hebben betrekking op metingen van de auteur in een reflectievrije ruimte (dode kamer).

Het model ST 350 A (links in de afb.) is een hogetonenluidspreker, met een frequentiebereik van ca. 3,5 ... 15 kHz (afb. 37). De middentonenluidspreker SM 120 is volgens hetzelfde principe geconstrueerd (rechts in de afb.) en vormt een combinatie met de aandrijver 1823M (op de voorgrond). Het frequentiegebied van deze hoorn loopt van ca. 600 Hz ... 3,5 kHz (afb. 38).

De hoornstraler HR6040 met aandrijver DH1012 (afb. 39) is met zijn frequentiebereik van 400 Hz (kantelfrequentie) tot ca. 10 kHz geschikt voor grotere geluidssterkte. De relatief lichte hoorn (43,2 cm hoog, 82,2 cm breed, 57,7 cm diep; gewicht 5 kg) bestaat uit geperste glaswol en heeft een hals met een hyperbolische-exponentiële vorm, die overgaat in een conusvormige mond.

Afb. 32. Frequentiekarakteristiek van hoornluidspreker HM 250A

Afb. 33. Frequentiekarakteristiek van hoornluidspreker HM 450A

Afb. 34. Hoornluidspreker 811B (Altec).

 Afb. 35. Frequentiekarakteristiek van Altec-hoorn 811B met luidspreker 806-8A

Afb. 37. Frequentiekarakteristiek van hogetonenluidspreker ST 350 A

Afb. 38. Frequentiekarakteristiek van hoorn SM 120 met aandrijfluidspreker 1823M

Een andere interessante uitvoering is de 'Diffractie-hoorn' JBL 2397 (afb. 40). Deze, uit zes exponentiële hoorns opgebouwde hoorn, heeft alleen horizontaal een trechtervormige verwijding van de hoorn, terwijl de vertikale opening een constante breedte heeft van 4 cm. De opening werkt als een spleet, die een gelijkmatig golffront veroorzaakt met tevens een zeer brede straling in het horizontale vlak, daar de spleetbreedte kleiner is dan de weer te geven geluidsgolflengte. Bij een spleetbreedte van 4 cm geldt dit voor frequenties tot ca. 8 kHz. De uitstralingshoek in horizontale richting is ongeveer 140°; in vertikale richting ca. 60°. Afb. 41 toont de frequentiekarakteristiek van deze hoorn met de aandrijver JBL 375 en aanpas-singseenheid 2328.

Frequentie-karakteristiek.Afb. 39b

 Afb. 41. Frequentiekarakteristiek van Diffraktiehoorn 2397.

5. Akoestische lenzen

Het is iedereen bekend dat men lichtgolven met behulp van lenzen kan focusseren (bundelen) en verstrooien. Wij interesseren ons voornamelijk voor verstrooiings-lenzen, die het geluid diffuus maken. Dit soort akoestische lenzen worden meestal gebruikt in combinatie met hoornluidsprekers. De werking van alle lenzen komt neer op het feit dat de golven bij doorgang door de lenzen worden vertraagd ten opzichte van de golfsnelheid in de vrije ruimte. Dit wordt gerealiseerd door het aanbrengen van vertragingselementen, bijvoorbeeld in de vorm van kleine schijven, kogels maar ook in de vorm van gaten, die de golfsnelheid reduceren¹. Ook kan men de golven dwingen een omweg te maken.

Bij gebruik van een verstrooiingslens moet men er voor zorgen dat de golven in het randgebied van de lens meer worden vertraagd dan in het midden. In dat geval ijlt namelijk het golffront in het randgebied meer na dan het golffront in het midden, waardoor 'de gewenste verstrooiing tot stand komt. Men kan dit bereiken door de lenzen in het midden dunner te maken dan aan de rand. Afb. 46 verduidelijkt de
werking.

De afb. 47 en 48 tonen een tweetal akoestische lenzen. De lens van afb. 47 laat duidelijk zien dat er een systeem van geperforeerde platen voor de vertraging is toegepast. In afb. 48 wordt gebruik gemaakt van omloopplaten, waardoor een looptijdvergroting van de geluidsgolven tot stand komt. Beide lenzen zijn geschikt voor weergave van frequenties boven de 1200 Hz.

¹ De vertraging van de golfsnelheid is een gevolg van de faseverschuiving van golven die bij hindernissen worden opgewekt door de primaire golven. De lezer kan uitgebreide voorbeelden vinden in natuurkundeboeken.

Afb. 43. Frequentiekarakteristiek JBL hoorn met LE 85 aandrijf luidspreker.

Afb. 45. Frequentiekarakteristiek diffraktiehoorn JBL 2405.

Afb. 46. Werkingsprincipe akoestische lenzen.